x,yが共に整数のとき、次の2元1次方程式を解け。 3x+5y=0 3•x=-5•y x=-5n y

x,yが共に整数のとき、次の2元1次方程式を解け。
3x+5y=0

3•x=-5•y
x=-5n
y=3n
よって(x,y)=(-5n,3n)(nは整数)

だと思ったのですが、解答を見ると、

3•x=5•(-y)
x=5n
y=-3n
となっていたのですが、最初の自分の答えでも合ってますか？

No.1 ベストアンサー 回答者： ほい3 回答日時： 2022/04/10 15:26

合ってます。

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2022/04/10 23:31

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/04/11 13:59

同じじゃん。

変数名を変えて、
貴方の答えを
　　(x,y)=(-5n₁,3n₁)　(n₁は整数)、
解答例を
　　x=5n₂,
　　y=-3n₂
と書けば、
n₁ = -n₂
の関係があるだけで、同じ答えでしょう？
合っていますよ。

答えの書き方に表面上の違いが生ずるのは、
数学ではよくあることです。
同じ答えだと自分で気づけたほうがよいですね。

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2022/04/10 20:31

あなたの答えで 合っています。

3x+5y=0 を移項すれば　n ,m を整数として、
3x=-5y →　x=-5n, y=3n 。
5y=-3x →　x=5m, y=-3m 。
n=-m とすれば 同じになります。

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2022/04/10 23:31

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/04/10 15:50

模範解答に

n＝−Nを代入したのがあなたの解答
どちらでも同じ事

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2022/04/10 23:31