数Bベクトル 平行四辺形ABCDにおいて、辺ABを3:2に内分する点をE、対角線BDを2:5に内分す

数Bベクトル
平行四辺形ABCDにおいて、辺ABを3:2に内分する点をE、対角線BDを2:5に内分する点をFとする。このとき、3点EFCは一直線上にあることを証明せよ。
という問題について
解いた時CBベクトルをbベクトルCDベクトルをdベクトルとしてCFベクトル、それからCEベクトルをベクトル表示した結果CFベクトル=5/7 CEベクトルと表すことができたのですが
解答ではEFベクトル=2/7 ECベクトルと表しているのですが自分の答えでは間違いでしょうか？

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2022/06/19 12:36

結果として「F は EC を 2 : 5 に内分する点」ということになるので

→EF = (2/7)→EC　あるいは　→FE = (2/7)→CE
→FC = (5/7)→EC 　あるいは　→CF = (5/7)→CE

のいずれと表現しても同じことです。

従って、あなたの表現でも「正しい」です。

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/06/19 12:40

貴方の解答も正解だと思います

ただ、模範解答はAをベクトルの始点にしてませんか
ＣよりAを始点にする
と言うほうが普通の感覚かと思います…

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/06/19 12:35

あってる。

ロジック模範解答と同じなので、間違いかと不安がる理由がない。