No.1ベストアンサー
- 回答日時:
x²=4-x² → x=±√2
したがって、積分範囲は x=-√2~+√2 , y=x²~(4-x²)
Dはy軸対象だから、x=0~+√2の積分を2倍すればよい。
2∫[0,√2]dx∫[x²,4-x²] √(x²+y) dy
=2∫[0,√2]dx [(2/3)(x²+y)³/²][(4-x²),x²]
=(4/3)∫[0,√2]dx {4³/²-(2x²)³/²}
=(4/3)∫[0,√2]dx {8-(2√2)x³}
=(4/3) [8x-(2√2)(1/4)x⁴][√2,0]
=(4/3) [8√2-(2√2)(1/4)4]
=(4/3) 6√2=8√2
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 この重積分の問題が分かりません。 次の重積分を求めよ。 I= ∬ √(9a^2-x^2-y^2/4) 1 2022/08/14 13:00
- 数学 微分積分の二重積分についての問題がわからないです。 1 2022/07/18 17:43
- 数学 二重積分 1 2023/01/28 19:51
- 数学 大学数学の微積分の問題です。 曲線 y^2=x(logx)^2 x>0 y^2=0 x=0 のループ 1 2022/07/05 13:47
- 数学 大学数学の微積分の問題です。 曲面√x+√y+√z=1と3つの座標平面x=0,y=0,z=0で囲まれ 1 2022/07/05 13:49
- 数学 微分積分の二重積分についての問題がわからないです。 1 2022/07/17 02:38
- 数学 微分積分の二重積分についての問題がわからないです。 1 2022/07/17 02:36
- 数学 大学数学 解析学 区間[a,b]で有界な関数f(x)が[a,b)で連続であるとき、f(x)は[a,b 2 2022/12/23 04:04
- 数学 旧帝大の数学は抽象的、例えば微分積分でもf(x)がやたら出てきますが、工業大学の数学は具体的な計算、 5 2022/10/05 16:04
- 数学 数学の積分の問題なのですが (1+x^2)^(1/2)/x の不定積分の求め方を教えてください 2 2022/07/28 14:12
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
e^(x^2)の積分に関して
-
0の積分
-
積分の数式を声に出して読むと...
-
e^(-x^2)の積分
-
置換積分と部分積分の使い分け...
-
(x^3/√(x^2+1))の不定積分
-
e^(ax)の微分と積分
-
exp(ikx)の積分
-
積分の問題
-
1/x は0から1の範囲で積分でき...
-
高校の数学で積分できない関数
-
数IIIの積分法なんですが置換積...
-
cosx/xの積分の値について
-
yy''+(y')^2=0の微分方程式の解...
-
ブロムウィッチ積分による逆ラ...
-
exp(f(x))の積分方法
-
積分においてxはtに無関係だか...
-
両辺に不定積分を取ることにて...
-
微積の問題です
-
2乗可積分関数とは何でしょうか?
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
おすすめ情報