この方程式からXとYってわかるんですか？ 私の計算だと、-56x＋84y＝5600 までしかわかりま

この方程式からXとYってわかるんですか？
私の計算だと、-56x＋84y＝5600 までしかわかりませんでした。

No.7 回答者： kairou 回答日時： 2022/07/08 15:02

14x+14y=70x-70y=5600 と云う式は、

14x+14y=5600 と 70x-70y=5600
と云う 2つの式を 合体させたものです。
（又は 14x+14y=70x-70y と 14ｘ+14ｙ=5600 ）

14x+14y=5600 両辺 14 で割って x+y=400 ・・・①
70x-70y=5600 両辺 70 で割って x-y=80 ・・・②
①+② x+y+x-y=400+80 → 2x=480 → x=240 。
① 又は ② から y=160 。

※-56x＋84y＝5600 には なりません。
-56x＋84y＝0 なら成り立ちます。
これから 84y=56x → 3y=2x として、
14x+14y=5600 に代入して、
21y+14y=5600 → 35y=5600 → y=160 。

No.6 回答者： head1192 回答日時： 2022/07/07 19:22

14x+14y=70x-70y=5600

ということはつまり
「14x+14yも70x-70yも5600になる」
ということで
・14x+14y=5600
・70x-70y=5600
と書き直せるから。

上の２式以外に
・14x+14y=70x-70y
という式もできるけど、解を導くには不適だし上の２式で十分なので、今回は無視する。

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/07/07 10:15

14x + 14y = 70x - 70y = 5600

14で割って
x + y = 5x - 5y = 400

方程式を2つに分けて
x + y =400 ①
5x - 5y = 400
→ x - y = 80 ②

①＋②
2x = 480 → x = 240
①から
240 + y = 400 → y = 160
①-②でも
2y = 320 → y = 160

>-56x＋84y＝5600 までしかわかりませんでした。

14x + 14y = 5600 ③
70x - 70y = 5600 ④

で ③ー④という話なら

-56x + 84y = 0

が正しいが、x, y のどちらかを消去しないと
計算が進展しない。

No.4 回答者： finalbento 回答日時： 2022/07/07 01:33

恐らく方程式の読み方を誤解しています。

例えば

A(x,y)=B(x,y)=C

と言う式は一つの方程式ではなくて連立方程式です。すなわち

A=B B=C

または

A=B A=C

と言った連立方程式を一つの式に書いたものが

A=B=C

と言う式です。質問文の場合、未知数が二つで方程式も二つですから解はきちんと求まります。

No.3 回答者： mabuterol 回答日時： 2022/07/07 01:09

あなたの何が間違っていたかというと

14x + 14y - (70x - 70y) = 5600
と計算した事ね

本当は、イコールで結ばれた全ての式に対して、平等に同じ引き算をしないといけない。
14x + 14y - (70x - 70y) = 70x - 70y - (70x - 70y) = 5600 - (70x - 70y)

No.2 回答者： zongai 回答日時： 2022/07/07 00:50

①14ｘ+14ｙ＝5600

②70ｘ-70ｙ＝5600

①の両辺を×5して
①'70ｘ+70ｙ＝5600×5

①'と②の左辺、右辺をそれそれ足すと

左辺
70ｘ+70ｙ　+　70ｘ-70ｙ
＝140x

右辺
5600×5　＋　5600
＝5600×6

左辺、右辺を＝の式に戻して、
140x　＝　5600×6
ｘ　＝　40×6
ｘ　＝　240


xが別れれば、①に代入すればyも導き出せる。

No.1 回答者： raizo-ichikawa 回答日時： 2022/07/07 00:48

式を２つに分けんの。

14x+14y=5600…(1)
70x-70y=5600…(2)

騙されたと思って計算してみ。