対数

14桁の16進数の最大値は10進数で現すと何桁か？ただしlog10^2＝0.301
という問題の途中式なのですが。

回答では10^n-1≦16^14-1＜10^n
常用対数をとるとn-1＜14log10^16≦nとなっています。

どうして≦と＜がさかさまになったのかが分かりません…
教えていただけると嬉しいです。

No.1 ベストアンサー 回答者： postro 回答日時： 2007/08/21 23:12

10^(n-1)≦(16^14)-1＜10^n ですね？

10^(n-1)≦(16^14)-1　において、右辺（だけ）に１を加えれば、10^(n-1)＜(16^14)　となる
(16^14)-1＜10^n　において、左辺（だけ）に１を加えれば（右辺左辺とも自然数なので）、16^14≦10^n　としておかなくてはならない

この回答へのお礼

なるほど、1が鍵だったんですね。分かりました。ありがとうございました。

お礼日時：2007/08/22 11:52