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No.2ベストアンサー
- 回答日時:
因数分解の途中なので正解とはいえません
a^3+b^3+c^3-3abc
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2+2ab-bc-ca)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2+2ab-bc-ca-3ab)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
![「【 数I 因数分解 】 問題 a³+b³」の回答画像2](http://oshiete.xgoo.jp/_/bucket/oshietegoo/images/media/7/542836327_62d21eba09208/M.jpg)
No.4
- 回答日時:
書かれているところまでは間違っていません。
そこからさらに「a + b + c」を共通項としてくくればよいです。
そうすれば
= (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 + 2ab - bc - ca - 3ab)
= (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca)
になります。
なお、3行目に青で書かれている「~を利用する!」というのは、その式でもよいけど
「a³+b³=(a+b)³-3ab(a+b)を利用して」
を使うんでしょうね。それが与えられているので。
どちらも等価な式なんだけど。
No.3
- 回答日時:
時間が無くて、内容を吟味できませんが、
最終行は 少なくとも 因数分解の形になっていません。
他にも 計算間違いが あるようです。
最終的には (a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca) と なる筈です。
No.1
- 回答日時:
これだと少なくとも「因数分解した」と言う事にはなりません。
まだ多項式のままなので。そこまでの計算が間違ってないなら、最後の式を「あれ」でくくれば因数分解完成のはずです。
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