写真の(3)の問題の別解について最後の１行の a³+b³+c³＝3abc から -3abc/abcと

写真の(3)の問題の別解について最後の１行の
a³+b³+c³＝3abc から　-3abc/abcと変形できる理由がわかりません。解説おねがいします。

No.3 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2022/08/03 15:06

変形ではなく、単なる代入です。

画像の (別解) の下の行。
与式=-(a³+b³+c³)/abc とありますね。
これに 画像の最下段の a³+b³+c³=3abc を
代入しただけ です。

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2022/08/03 14:43

変形なんかしていない。

元の式を変形すると、元式=-(a³+b³+c³)/abc ① 別解の3行目

また、a+b+c=0だから、a³+b³+c³を因数分解して計算すると
a³+b³+c³=3abc ② 別解の4,5行目

②を①の分子に代入すると、-(a³+b³+c³)/abc=-3abc/abc=-3
と言ってる。

No.1 回答者： finalbento 回答日時： 2022/08/03 13:56

a^3+b^3+c^3=3abc

と言う式を

-3abc/abc

と言う式に変形したとは書いてありません。与式すなわち

-(a^3+b^3+c^3)/abc

と言う式の分子に

a^3+b^3+c^3=3abc

を代入しただけです。