三角関数の引き算です。お詳しい方教えてください。

基本的なことかもしれませんが、わからないので、どなたか教えてください。

2sin3x-3cos3x

分かりません。教えてください。

No.3 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2022/09/09 21:15

これをどうするということですか？

「三角関数の合成」をするということ？

一般に
　Asinθ + Bcosθ
という式があれば、√(A^2 + B^2) という係数を作って

　Asinθ + Bcosθ
= [√(A^2 + B^2)]{[A/√(A^2 + B^2)]sinθ + [B/√(A^2 + B^2)]cosθ}
= ①

と変形できて、ここで「直角をはさむ辺の長さが A, B である直角三角形」を考えれば
　A/√(A^2 + B^2) = cosΦ
　B/√(A^2 + B^2) = sinΦ
という角度 Φ が存在して、①は

① = [√(A^2 + B^2)]{sinθcosΦ + cosθsinΦ}　　←ここに三角関数の加法定理を適用
　= [√(A^2 + B^2)]sin(θ + Φ)　　　　　　　　　②

と書けることになります。（A、B が負の場合も同様に考えられる）

お示しの式では
　A=2. B=-3, θ=3x
と考えればよいだけです。

おそらく、その式を使って「最大、最小」などを求めるので、②の式の「Φ」がいくつになるのかは問題を解く上で必要ないのだろうと思います。

違う目的で与式を変形したいのであれば、お門違いの回答ですが。
その場合にはスルーしてください。

この回答へのお礼

おっしゃる通り、これ以上解く必要なかったです。

お礼日時：2022/09/11 16:44

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/09/09 22:59

分かるも分からないも、

2sin(3x) - 3cos(3x) は 2sin(3x) - 3cos(3x) ですよ。
それ以上でも以下でもない。
この関数について、いったい何が知りたいんですか？

この回答へのお礼

ありがとうございます。理解できました。

お礼日時：2022/09/11 16:44

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2022/09/09 16:15

2sin x - 3cos x

ならわかる?

この回答へのお礼

ありがとうございます。理解できました。

お礼日時：2022/09/11 16:44

No.1 回答者： 銀鱗 回答日時： 2022/09/09 14:01

sinまたはcosどちらかを

　sin → cos
　cos → sin
に変換したのちに計算。

…質問者さんならこれでピンと来るんじゃないかな。

この回答へのお礼

ありがとうございます。理解できました。

お礼日時：2022/09/11 16:44