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0°<θ<180°とする。次の条件を満たす角θ鋭角、鈍角のどちらか。

(1) sinθ cosθ>0
(2) sinθ cosθ<0
(3) tanθ<0

この問題の意味がわかりません。ぜひ教えてください。

A 回答 (3件)

この問題の意味はこれ以上説明できないので、解答を。



(1)sinθ cosθ>0⇔「sinθ>0,cosθ>0」・・・(I)または「sinθ<0,cosθ<0」・・・(II)
ここで0°<θ<180°より0<sinθ<1,-1<cosθ<1なので、(I)が該当するのでθは鋭角。

(2)sinθ cosθ<0⇔「sinθ>0,cosθ<0」・・・(III)または「sinθ<0,cosθ>0」・・・(IV)
ここで0°<θ<180°より0<sinθ<1,-1<cosθ<1なので、(III)が該当するのでθは鈍角。


(3)tanθ=sinθ/cosθ<0⇔「sinθ>0,cosθ<0」・・・(V)または「sinθ<0,cosθ>0」・・・(VI)

ここで0°<θ<180°より0<sinθ<1,-1<cosθ<1なので、(V)が該当するのでθは鈍角。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。解決できました!

お礼日時:2012/03/31 13:12

>0°<θ<180°とする。

次の条件を満たす角θ鋭角、鈍角のどちらか。

0°<θ<90°のときθは鋭角,90°<θ<180°のときθは鈍角 (θ=90°のとき直角)
0°<θ<90°のとき0<sinθ<1,90°<θ<180°のとき0<sinθ<1
0°<θ<90°のとき0<cosθ<1,90°<θ<180°のとき-1<cosθ<0
0°<θ<90°のときtanθ>0,90°<θ<180°のときtanθ<0

>(1) sinθ cosθ>0
sinθ>0, cosθ>0またはsinθ<0, cosθ<0の場合があるが
この場合は、両方とも正のとき、0°<θ<90°のときだから、θは鋭角
>(2) sinθ cosθ<0
sinθ, cosθのうち片方が正,片方が負の場合
この場合は、sinθ>0, cosθ<0で,90°<θ<180°のときだから、θは鈍角
>(3) tanθ<0
90°<θ<180°のときだから、θは鈍角

何かあったらお願いします。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。解決できました!

お礼日時:2012/03/31 13:11

質問に的確に回答してませんが、


問題の解き方は以下でいいと思います。

知識として入っているなら別ですが、
まずは、下調べとして、
鋭角→0°<θ<90°
鈍角→90°<θ<180°
で場合分けをして、それぞれの場合で
sinθと cosθと
tanθ=sinθ/cosθ
の正負を求めてみればいいですよ。

その上で問題を解いてみたらどうですか?
(1)掛け算が正になるものは
++でかけたときか、--でかけたとき。
でも、0°<θ<180°の制約がついているので++しかない。

みたいな感じで。
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この回答へのお礼

ありがとうございます!解決できました。

お礼日時:2012/03/31 13:11

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