広がりを持つ導体板のローレンツ力と起電力

長さ Lの導体棒が磁界中を速度 vで運動するとき、e=(v×B)L の起電力が発生する。
あまり深く考えなかったが、導体棒が幅、広がりをもつとどうなるか。

一般に、磁界中の電荷は円運動することが知られているので、vと直角方向にに起電
力が発生するとは単純に言えない気がする。導体棒で幅が無い場合は、うやむやにな
るが、幅がある場合はどのように説明したらよいだろうか?

質問者からの補足コメント

• 簡単なので不要と思いますが図です。

  
    補足日時：2022/09/13 21:10

• #1さんの方法は難しかった。

    補足日時：2022/09/14 12:17

• 細かい所に不安はあるが、身もふたもない言い方をすれば、運動座標系から
  見れば、一様電界が発生し、電荷に加わる力はこれだけ、上下方向のみとな
  る。

    補足日時：2022/09/14 12:20

No.1 ベストアンサー 回答者： eatern27 回答日時： 2022/09/13 21:17

ドルーデモデルが磁場中でどんな解を持つのか考えた事はありますか？話からすれば定常解だけで十分と思いますが、定常解は「円運動」ではないのです。

この回答へのお礼

ドルーデモデルですか、初めて聞きました。wikiによるとオーム
の法則の説明であり、電流方向の速度という前提があるように思
います。簡単な場合の解析はよくみます。

つまり、静止導体中に電流を流したときの電子の運動・速度の問
題のようです。Bの影響は、ホール効果の説明のような気がしま
す。

今回は、導体の運動速度の影響であり、さらに簡単にするため、
電流は考えていない。問題としては厳密ではなく定性的な方向で
考えています。

お礼日時：2022/09/13 21:56

No.4 回答者： mpcsp079goo 回答日時： 2022/09/14 10:50

瞬間ではないが、かなり短い時間で完了する！

この回答へのお礼

すみません。BAを間違えました。m(｡>__<｡)m

お礼日時：2022/09/14 12:34

No.3 回答者： mpcsp079goo 回答日時： 2022/09/14 10:49

＞v×Bで全体にわたって、電荷が移動して両端に電荷が分離し

て、e+v×B=0 となり、釣り合ってしまう。これが、瞬間に
起こって、円運動にまで至らない。
ーー＞
OK！！！

＞ただ、ホール
効果で電流分布は偏在するが、これも同様に電界が発生して
i×Bの力はキャンセルされ、円運動は怒らない。
ーー＞
ホール効果は金属では起こらない、小さい・・・

この回答へのお礼

>ホール効果は金属では起こらない、小さい・・・
<
矛盾している。

お礼日時：2022/09/14 12:16

No.2 回答者： mpcsp079goo 回答日時： 2022/09/14 10:07

図のように電荷は端子間に分布し、その電界で電荷移動を終わらせる。

その結果、この電荷により電圧が生じる！

この回答へのお礼

私もそう考えまた。

v×Bで全体にわたって、電荷が移動して両端に電荷が分離し
て、e+v×B=0 となり、釣り合ってしまう。これが、瞬間に
起こって、円運動にまで至らない。

つまり、分極した後は、電荷に加わる合力は0となっている。
ここで電流を流してもこの状態は変わらない。ただ、ホール
効果で電流分布は偏在するが、これも同様に電界が発生して
i×Bの力はキャンセルされ、円運動は怒らない。

なお、#1さんの方法で数式的に取り扱えないか考え中です。

お礼日時：2022/09/14 10:31