No.2ベストアンサー
- 回答日時:
No.1 です。
「お礼」に書かれたことについて。>この問題の場合、-4/5を半分にして2乗するとどうして4/25になるのでしょうか?
んん?
「-4/5」を半分にすれば「-2/5」、それを2乗すれば「4/25」ですよ?
そもそもの式が
5x^2 - 4x + 1
と、「x^2」の係数に「5」があることで幻惑されているみたいですね。
No.1
- 回答日時:
いわゆる「平方完成」をやってるだけです。
(x - a)^2 = x^2 - 2ax + a^2
で a=2/5 というだけのことです。
2x + y = 1
から
y = 1 - 2x
なので、
z = x^2 + y^2
に代入して
z = x^2 + (1 - 2x)^2
= 5x^2 - 4x + 1
= 5[x^2 - (4/5)x] + 1 ←5でくくった
= 5[x^2 - (4/5)x + 4/25 - 4/25] + 1 ←ダミーの 4/25を追加
= 5[x^2 - (4/5)x + 4/25] - 4/5 + 1 ← -4/25を外に出した
= 5(x - 2/5)^2 +1/5 ← [ ] の中を「2乗」の形にした
この回答へのお礼
お礼日時:2022/09/13 20:05
回答ありがとうございます。
学校では、xの係数(?)を半分にして2乗したものを足し引きすると教えられたのですが
この問題の場合、-4/5を半分にして2乗するとどうして4/25になるのでしょうか?
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