ベクトル 行列

n,x,y,zをベクトルとして、任意の方向の単位ベクトルを

n=(sinθsinφ)x + (sinθcosφ)y + (cosθ)z

とするとき、nを行列で表現すると

t(sinθsinφ sinθcosφ cosθ)･t(x y z)

となると思いました。ｔは転置の記号だと思ってください。ベクトルを行列で表現することがあるのは知っていますが、このようにベクトルを成分に持つ行列表現は許されるのでしょうか。

勉強不足で申し訳ないのですが、教えていただければ幸いです。

No.1 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/10/23 20:41

t(sinθsinφ sinθcosφ cosθ)･t(x y z) ではなくて

(sinθsinφ　sinθcosφ　cosθ) t(x　y　z) ではないのだろうか？
転置を使って行列積で書くと、こうなる。
それとも、その式は ・ が内積を表しているつもりなのだろうか？
行列の成分にベクトルを置くことは、慣習として普通に行われていると思う。
それよりも、成分に行列を持つベクトルの内積のほうが慣習からは外れる。

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/10/24 05:41

う～ん、気持ちはわかるが、内積はベクトルの縦横と

関係無いから、見た人はどう計算するか迷うだろうね。

a・b=aの横ベクトル×bの縦ベクトル

を使って行列化するのが素直。