高校 物理 力学 問8の距離lが求められません。ノートの解き方では何がいけないのでしょうか。

高校　物理　力学

問8の距離lが求められません。ノートの解き方では何がいけないのでしょうか。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2022/10/30 15:53

No.1 です。

質問者さんのやり方なら

x 方向：等加速度運動
　加速度：-(1/2)g
　速度：初速は v0･cos(30°) = [(√3)/2]v0 なので
　　vx(t) = [(√3)/2]v0 - (1/2)gt
　変位：
　　x(t) = [(√3)/2]v0･t - (1/4)g･t^2　　　①
y 方向：等加速度運動
　加速度：- [(√3)/2]g
　速度：初速は v0･sin(30°) = (1/2)v0 なので
　　vy(t) = (1/2)v0 - [(√3)/2]gt
　変位：
　　y(t) = (1/2)v0･t - [(√3)/4]g･t^2　　　　②

斜面に落下するのは②が y(T) = 0 となる t=T のときなので、②より
　y(T) = (1/2)v0･T - [(√3)/4]g･T^2 = 0
T≠0 なので
　(1/2)v0 - [(√3)/4]g･T = 0
→　T = (2/√3)v0/g

これを①に代入して
　L = x(T) = [(√3)/2]v0･T - (1/4)g･T^2
　　= v0^2 /g - (1/4)g･(4/3)v0^2 /g^2
　　= v0^2 /g - (1/3)v0^2 /g
　　= (2/3)v0^2 /g


手書きの「水平方向」（正しくは「x 軸方向」）の式って、いったい何？
「等加速度直線運動の公式」を機械的に使ってるんじゃない？
この場合には「y 方向」にも加速度があるから、単純な「等加速度直線運動」ではない。
公式は、意味を考えて使わないと間違いのもとだよ。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2022/10/30 11:00

「斜面を x 軸」にすると、重力の方向はそれに直交するようにはなりません。

「直交座標」で、重力の方向を y 軸にとりたいのであれば、x 軸は「水平方向」の取る必要があります。