
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
> 半周きぶんを積分して πでわるということは、平均値を…
一定区間を積分して、その結果をその区間長(区間数)で除す、
という事は、平均値を求めることになります。
> 一週きぶんを積分すると、0になってしまうため。
この場合は、当然ながら、平均値も0になります。
なお、この場合に、0ではなく有意数を求めたければ、
正区間と負区間に分けて、各々の平均値を求める、
全区間のRMSを求める、
等になります。
No.2
- 回答日時:
例によって何言ってんのか判らん日本語ですが...
(1/π)∫[0,π]V(θ)dθ が 0≦θ≦π の区間での V(θ) の平均か?
という意味なら、そのとおりです。
それが「平均」という言葉の定義だからです。
その話と、V(θ) = (Vmax)sinθ について ∫[0,2π]V(θ)dθ = 0 であること
の間には、何の関係もありません。
0≦θ≦2π の区間での V(θ) の平均は、
∫[0,2π]V(θ)dθ = 0 であろうとなかろうと
(1/(2π))∫[0,2π]V(θ)dθ であって、
(1/π)∫[0,π]V(θ)dθ ではないからです。
V(θ) = (Vmax)sinθ の場合には、
V(θ+π) = ーV(θ) が成立しているため
(1/(2π))∫[0,2π]|V(θ)|dθ = (1/π)∫[0,π]|V(θ)|dθ が成り立ちますし、
0≦θ≦π の区間で V(θ)≧0 なので
(1/π)∫[0,π]|V(θ)|dθ = (1/π)∫[0,π]V(θ)dθ でもあります。
しかし、くどいようですが、だからといって
(1/π)∫[0,π]V(θ)dθ が 0≦θ≦2π の区間での V(θ) の平均
になるわけではありません。|V(θ)| の平均になるだけです。
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