No.4ベストアンサー
- 回答日時:
上のサイトで「因数分解は答えを出すものではない」を読み、「なんやそうやったんか!」と私としては仰天しました。何かを導き出し、答えを出し、解決するものとばかり考えていました。目の前にある最初の石がとれました。勉強を重ねて基礎だけでも身につけます。
ありがとうございました。
No.3
- 回答日時:
先に展開ありきです。
5×4=20が展開であれば20=5×4とすることが因数分解です。
定数ではなく変数が混じった式を掛け算の形にすることが因数分解です。
因数分解を行う目的は幾つかありますが、よく使うのは、
f(x)=0
という方程式を解く上で、
f(x)=g(x)・h(x)と因数分解できれば、
f(x)=0はg(x)=0またはh(x)=0のどちらかなので方程式が解きやすくなるということです。
たとえば、
x^2+3x=-2
という方程式をいきなり解こうとすると難しいですが、
-2を右辺に移項して、
x^2+3x+2=0
さらに因数分解をして、
(x+1)(x+2)=0
としてしまえば、
x+1=0またはx+2=0となるので、
x=-1またはx=-2
と方程式の解が求められます。
「先に展開ありき」「5×4=20が展開であれば20=5×4とすることが因数分解」は理解の悪い私にも腑に落ちました。ご指導を読み返して勉強します。ありがとうございました。
No.2
- 回答日時:
「どうしてそういう因数分解になるのか」が疑問であれば、逆に「因数分解されたものを展開して元の二次式になる」ことを確認してみればよいです。
等価に変換しているのであれば、逆も成り立つということですから。
(x + 1)(x + 2)
= x(x + 2) + (x + 2)
= x^2 + 2x + x + 2
= x^2 + 3x + 2
になりますよね?
上の式を逆にたどれば「因数分解」できることが確認できますね。
通常は、
(x + a)(x + b)
= x(x + b) + a(x + b)
= x^2 + bx + ax + ab
= x^2 + (a + b)x + ab
となることから
「足して A = a + b, かけて B = ab」という「a と b の対」を見つけて
x^2 + Ax + B = (x + a)(x + b)
という因数分解を「発見」します。
俗にいう「たすき掛け」という方法です。
No.1
- 回答日時:
(´・ω・`)...
x二乗 + 3x + 2
因数分解 ↓ 【↑】 展開
(x + 1)(x + 2)
の間違いだね。
・・・本題・・・
まずは「展開」ができなきゃ話にならない。
(x+1)(x+2)
↓
x²+3x+2
できますか?
できないなら、次の式の変化を理解できるか確認してください。
a(b+c)
=ab+ac
これが理解できていないと展開することはできません。
理解できているのでしたら、この逆
ab+ac
=a(b+c)
を理解できているかを確認してください。
……
a(b+c)
=ab+ac
を理解できないのであれば話にならないので、ここから説明します。
(返答は遅くなりますけどね)
順を追った説明分かります。「まず展開を理解せよ」のご指導のところが分かっていませんでした。ご指導を刻んで積み重ねます。御礼申し上げます。
ありがとうございました。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・人生のプチ美学を教えてください!!
- ・10秒目をつむったら…
- ・あなたの習慣について教えてください!!
- ・牛、豚、鶏、どれか一つ食べられなくなるとしたら?
- ・【大喜利】【投稿~9/18】 おとぎ話『桃太郎』の知られざるエピソード
- ・街中で見かけて「グッときた人」の思い出
- ・「一気に最後まで読んだ」本、教えて下さい!
- ・幼稚園時代「何組」でしたか?
- ・激凹みから立ち直る方法
- ・1つだけ過去を変えられるとしたら?
- ・【あるあるbot連動企画】あるあるbotに投稿したけど採用されなかったあるある募集
- ・【あるあるbot連動企画】フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
- ・映画のエンドロール観る派?観ない派?
- ・海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
- ・誕生日にもらった意外なもの
- ・天使と悪魔選手権
- ・ちょっと先の未来クイズ第2問
- ・【大喜利】【投稿~9/7】 ロボットの住む世界で流行ってる罰ゲームとは?
- ・推しミネラルウォーターはありますか?
- ・都道府県穴埋めゲーム
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・準・究極の選択
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
自然数の列を次のような群に分...
-
画像の赤い下線部の式はtanθを...
-
一次関数の問題です。詳しい方...
-
行列式の因数分解
-
比例式の値を求める問題
-
一次関数 y=ax + 4 (a は定数)...
-
中学数学で1次式を選ぶ問題 分...
-
0+1=∞
-
マッチ棒クイズ
-
高校数学の問題がわかりません...
-
ヘーゼンウィリアムスの式から...
-
行列の問題
-
断熱変化の式pV^k=constをいろ...
-
数学の問題です。
-
三次式の因数分解
-
数学Ⅰについてです。与式=って...
-
連立方程式はなぜ解ける?
-
中学2年 数学 連立方程式の利用...
-
三次方程式x^3+3x^2+(a-4)x-a=0...
-
中学関数 Xの増加量が2のときの...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
自然数の列を次のような群に分...
-
中学数学で1次式を選ぶ問題 分...
-
中学関数 Xの増加量が2のときの...
-
与式とは?
-
三次方程式x^3+3x^2+(a-4)x-a=0...
-
中学1年の数学の課題について...
-
1=√1=√(-1)(-1)=√(-1)√(-1)=i・...
-
アルキメデス螺旋と対数螺旋の...
-
連立方程式はなぜ解ける?
-
中学数学です。
-
今更で申し訳ないのですが、疑...
-
中学2年 数学 連立方程式の利用...
-
なんで、ルートの中が完全平方...
-
近似式の定理で、値 a が値 b ...
-
未知数4つ、式4つの方程式の...
-
3元?連立方程式の解き方が分か...
-
断熱変化の式pV^k=constをいろ...
-
一次関数の問題です。詳しい方...
-
比例式の値を求める問題
-
連立方程式の利点とは
おすすめ情報