(2)の青色の下線のところですが、何故そうなることが言えるのか教えて頂きたいです。

(2)の青色の下線のところですが、何故そうなることが言えるのか教えて頂きたいです。

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/03/20 18:52

前半：

複素数の絶対値について
a = b ならば |a| = |b| が成り立つから、　←[1]
z⁶ = 1 から |z⁶| = |1| が従う。
1 = 1 + 0i だから、 |1| = √(1² + 0²) = 1 である。

後半：
複素数の絶対値について
|ab| = |a| |b| が成り立つから、　←[2]
|z⁶| = |zzzzzz| = |z| |z| |z| |z| |z| |z| = |z|⁶ が従う。
|z⁶| = 1 と併せて、|z|⁶ = 1 となる。

[1][2] は大切なので、教科書等確認のこと。