数学 『等式の証明』 一番上のが問題です 上が自分の解答。下が参考書の解答です。 自分の解答でもOK

数学　『等式の証明』

一番上のが問題です

上が自分の解答。下が参考書の解答です。

自分の解答でもOKですかね？

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2023/03/31 23:21

よいでしょう。

a に着目して平方完成するか、b に着目して平方完成するかの違いだけですから。

No.3 回答者： BlockedOldManAgain 回答日時： 2023/04/01 13:12

微妙ですねえ。

そもそも、何を考えて何を行ったかを書かずに
式だけズラズラ並べたものを、証明とは呼びません。

同じ式変形に説明を付記して、例えば...
　10a^2 + 4b^2 ≧ 4ab を同値変形して
　10a^2 - 4ab + 4b^2 ≧ 0,
　2(√5a - (√5/5)b)^2 + (18/5)b^2 ≧ 0.
　この不等式は任意の実数 a,b について成り立つから
　所与の不等式も成り立つ。
...ならokです。

質問文の答案だと、示したい不等式の成立を仮定して
成り立つ不等式 2(√5a - (√5/5)b)^2 + (18/5)b^2 ≧ 0
を導出したようにも見えますから、厳しい採点だと
×かもしれません。

説明なしで式を書き並べた場合、通常、
「上の式が成り立てば下の式も成り立つ」という意味であって、
「上の式と下の式が同値である」とは受け取ってもらえません。

また、2(√5a - (√5/5)b)^2 + (18/5)b^2 ≧ 0
という式が出てきたからって、それが何だっていうのか
についても説明が必要です。

No.2 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/04/01 11:10

それでもよいけれども

10a^2-4ab+4b^2
=10(a-b/5)^2+18b^2/5

とした方がもっとよい