電極間の電界について -二つの電極を並べた時,電極付近の電界は電極間- 物理学

Q放電

何故放電は、とがったところで起こりやすいのでしょうか。

Aベストアンサー

大きさの違う２つの金属球が導線でつながれたものを帯電させたときの
それぞれの球での電界強度をもとめればよいと思います。
理想的な金属であれば、金属全体は等電位になります。
金属が非常に遠く離れているとして（長い導線で結んでいるとして）、
電位は球の表面で、それぞれの金属球の半径Ｒ１とＲ２に反比例、
球に帯電した電荷Ｑ1とＱ2に比例するので、
等電位であれば
　Ｑ1/Ｒ1＝Ｑ2/Ｒ2・・・（※）
という関係が成り立ちます。このとき電界強度はそれぞれ
　Ｑ1/Ｒ1＾2、
　Ｑ2/Ｒ2＾2、
と...続きを読む

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Q金属、半導体の抵抗の温度変化について

金属は温度が高くなると抵抗が大きくなり、半導体は温度が高くなると抵抗が小さくなるということで、理論的にどうしてそうなるのでしょうか。
金属については、温度が上がると粒子が熱振動し自由電子が流れにくくなるというようなことを聞いたことがありますがあっていますか？
半導体についてはまったく理由がわからないので詳しく教えて頂くとありがたいです。
あと自分で調べていたところ「バンド理論」というのを目にしました。
関係があるようでしたらこれも教えて頂くとありがたいです。

Aベストアンサー

こんにちは。

＞＞＞金属については、温度が上がると粒子が熱振動し自由電子が流れにくくなるというようなことを聞いたことがありますがあっていますか？

だいたい合っています。
金属については、温度が上がると正イオン（自由電子が引っこ抜かれた残りの原子）の振動が激しくなるので、自由電子が正イオンに散乱されます（進路を乱されます）。
それをマクロで見たとき、電気抵抗の上昇という形で現れます。

＞＞＞半導体についてはまったく理由がわからないので詳しく教えて頂くとありがたいです。

半導体...続きを読む

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Q抵抗のカラーコードの許容差について教えて頂きたいのですが、宜しくお願い致します。

抵抗のカラーコードの「誤差率」を何故「許容差」と表記しているのでしょうか？

それと抵抗値が違う１０種類以上の抵抗のカラーコードを読み取り、読み取った抵抗値とその許容差を比較しました。すると、読み取った抵抗値が大きければ大きいほど許容差（誤差率）が小さく、逆に抵抗値（誤差率）が小さいと許容差が大きいのです。

これは何を意味しているのでしょうか？
それぞれの抵抗の用途に関係しているのでしょうか？

教えて頂きたいのですが宜しくお願い致します。

Aベストアンサー

全くの素人ですが・・・

> 「誤差率」を何故「許容差」と表記

「そういう慣習」なのかもしれませんが、例えば許容差±5％の抵抗は「±5％までの誤差が許容される回路でお使い下さい」という意味なのかもしれません。
(全くの推測ですが)

さて、

> 抵抗値が大きければ大きいほど許容差（誤差率）が小さく

とのことですが、定格電力に違いがあれば(1/4Wと1/8Wなど)、upponさんの仰る通り、用途の違いという可能性はあると思います。
ただ、それとは別の可能性として、製造のしやすさ、もあるのかもしれません。

例えばカーボン抵抗で、工程上の炭素皮膜の厚さが仮に10
～50マイクロメートル、誤差が1マイクロメートルだったとします。
(炭素皮膜の厚さのみで抵抗値を制御するものとして:実際には螺旋状に溝を切ってあるようなので、それによって通電距離も変えているのかもしれませんが)

抵抗値は、炭素皮膜の厚さが厚いほど小さくなるので、
　　1)膜厚最大(50マイクロ)　→　抵抗値最大
　　2)膜厚最小(10マイクロ)　→　抵抗値最小
となります。
このとき、この双方の抵抗に、工程での「1マイクロ」の誤差がのったことを考えると、
　　1)抵抗値最大での膜厚誤差率　:　1/50=2％
　　2)抵抗値最小での膜厚誤差率　:　1/10=10％
となり、
　　抵抗値が大きいほど膜厚の誤差、ひいては抵抗値の誤差が小さく、
　　抵抗値が小さいほど膜厚・抵抗値の誤差が小さくなる、
と予想できます。

このようなことから、求める精度が比較的低くてよいときに多用されるカーボン抵抗などでは、「抵抗大→誤差小」「抵抗小→誤差大」という傾向になっている可能性が考えられます。
(高精度が必要なものの場合は、抵抗値が小さいものに対してもコストを掛けて、精度を出しているのではないかと思いますが)

※なお、工程上の誤差は、主に機械側に起因するので(→同一工程内で製造した場合)、こちらの誤差は「膜厚に対する率」ではなく、「誤差の絶対値(上の例では厚みのマイクロメートル)」で効くことになります。

全くの素人ですが・・・

> 「誤差率」を何故「許容差」と表記

「そういう慣習」なのかもしれませんが、例えば許容差±5％の抵抗は「±5％までの誤差が許容される回路でお使い下さい」という意味なのかもしれません。
(全くの推測ですが)

さて、

> 抵抗値が大きければ大きいほど許容差（誤差率）が小さく

とのことですが、定格電力に違いがあれば(1/4Wと1/8Wなど)、upponさんの仰る通り、用途の違いという可能性はあると思います。
ただ、それとは別の可能性として、製造のしやすさ、もあるのかもし...続きを読む

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Qなぜ等電位線に電流線を書くとき直交するのか？

タイトルに書いたように
電流分布を調べる時に等電位線に対して
電流線は直交するように描くのですが、どうして直交なのでしょうか？

事前に調べたのですが
等電位面と電気力線の関係はたくさんでてくるのですが
上記の質問に対しての記述は出てきませんでした
やはり似たような理由なのでしょうか
お願いします

Aベストアンサー

等電位線は、字のごとく、その場所の電位が何ボルトかを表す線です。
電界（電場とも言う）の方向は電気力線で表され、等電位線と直交します。
電流は電位の高いところから低いところに向かって流れます。
ということは、電流は電界の方向に沿って流れます。
よって、電流は等電位線と直行して流れるということです。

地図を想像してください。
山のてっぺんからボールを転がすと、等高線（等電位線に相当）と直交する方向に転がります。
等高線が詰まっているところは、傾斜（電界に相当）が強い場所です。

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Q電界強度分布の計算について[電磁気学]

電磁気学初心者の学生です。
リング状の電極とその電極の中心に円形の電極が配置された構造において、その二つの電極間に電圧を加えた際の電界強度分布を計算したいと考えています。
平行平板の二つの電極に電圧を加えた際の電界はE=-dV/dxで計算できるのはわかるのですが、上記のような電極の場合はどのような計算式となるのでしょうか？
ネット検索ではいろいろな情報は出るのですがよくわかりません。
わかる方がいましたら是非教えてください。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

場面設定がいまいちのみこめていませんでした。
リングひとつと中心に小円板ひとつで同一平面にあるんでしょうか？
（私は２つのリングが平行に配置され，さらに３つ目の円板電極があるのかと勘違いしました。）
もし，これら２つの電極に電位差を加えるのであれば，電場は２電極間の電位差だけで決まると思います。極性を反転させた場合は電場もそのままひっくり返るだけです。

いずれにせよ，条件がはっきりしないので，図などをつけてさらに場面設定を明確にしたうえで新たに質問されるのがよいのではないでしょうか。

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Q等電位線と電気力線

最近思ったのですが、どうして等電位線と電気力線は直角に交わるんですか？
参考書とかを探しても、等電位線と電気力線は直交するとしか出てないんです。
詳しく教えてください

Aベストアンサー

E=(-Vx,Vy,Vz),（Vx=-∂V/∂xなど）。
tをパラメータとして等電位線をV(x(t),y(t),z(t))=constとする。これを微分して
Vxdx/dt+Vydy/dy+Vzdz/dt=(Vx,Vy,Vz)・(dx/dt,dy/dt,dz/dt)=0
この最後の式は内積が０、電界と等電位線の接線ベクトルが直交していることを示しています。

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Q変位電流ってなんですか！！！？？？

現在マクスウェルの方程式を勉強しています。

そこでアンペール・マクスウェルの方程式で、変位電流というものがでてきました。しかし、その教科書ではその名前のことしか教えてくれず、調べてもこれと言ったいいものがありません。

式の導出はいいから、結局変位電流ってなんなの？といった具合です。

教えていただけませんか？具体的にどういうものなのか、どういったときに見られる現象なのか？教えていただきたいです。

ちなみにいくつか調べた結果、変位電流は「実際には存在しない電流である」や「コンデンサで交流を流したときにでるものである」という情報を入手しています。

矛盾していて困っています。

Aベストアンサー

　平行板コンデンサーがあって交流電流が流れているとします。コンデンサーにつながる導線には電流（＝電荷の移動）があり、導線の周囲には変動する磁場が生じます。コンデンサーの極板の間には移動する電荷が存在しないので電流がありませんが、では、極板間の空間（の周囲）には磁場は生じないのでしょうか。

　そこだけ磁場が発生しない、というのは不自然で、やはりそこにも磁場が生じるはずだと考え、磁場を生じる原因として電場の変化があると考えられたのだと思います。

　磁場を生じるので電流と同じ働きをするが、電荷の移動である普通の電流とは違う、ということで「変位電流」というような呼び方をするようです。
　※なぜ位置の変化を表す「変位」という言い方をするのかは私にはよくわかりません。識者の回答を待ちましょう。

http://www.cqpub.co.jp/dwm/Contents/0083/dwm008301420.pdf

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Q等電位線

カーボン紙の上に丸い電極と細長い棒のような電極を置きその間の電位差を10Vにして等電位線を調べたんですが、電圧が高くなるにつれて等電位線の間隔が狭くなったのですがどうしてそうなるかおしえてください。

Aベストアンサー

　おそらく、「丸い電極の周囲の等電位線の間隔が狭い」といいたいのだと思われますので、これについてお答えします。

　まずは電磁気学基礎の教科書をご覧ください。
1点にある電荷が生み出す電位は
V=(1/4πε)(q/r)
という式によって表されますね？
まず、丸い電極のことだけ考えてみましょう。
丸い電極を便宜的に点とみなすと、丸い電極周辺の電位は電極からの距離に反比例していることがわかります。
すると、電極付近では電位勾配が大きくなりますよね？
電位勾配が大きいということは、少しの距離を移動するだけで大きく電位が変化するので、地図の等高線の考え方と同じように、等電位線の間隔が狭くなります。

　細長い棒のような電極についても、この電極が作る電位を考え、先ほどの丸い電極の電位とこの電極が作る電位を重ね合わせれば、すんなりと理解できると思います。

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Q気中放電niついて

空気の火花電圧は、ギャップ長と電極の形状に関係しているのですか?

Aベストアンサー

　
　　正確なところが分からないのですが、空気の絶縁破壊電圧は、理論的には、電極の形状によって左右されないはずです。（理論的に、どうしてかは些か心もとないのですが）。
　
　　電極の形状によって、絶縁破壊が破れる時間、つまり、電極に高電圧を印加した時、印加の瞬間から何秒後に火花が飛ぶか、つまり、絶縁が破れるかは、変化すると思えます。
　
　　参考ＵＲＬに簡単に紹介されてる「ストリーマー理論」では、絶縁破壊の起こるメカニズムとして、高電圧電場により、空気分子の電子が加速運動され、これが他の分子に衝突して、更に電子を生み出し、加速度的な空気分子のプラズマ化と、運動電子を生み出すことによって、経路（ストリーム）ができ、この経路を伝って電気が流れ、これが「絶縁破壊」であるとされます。
　
　　この場合、電極間距離が身近かければ、この現象は、低電圧でも起こり、他方、距離が大きいと、より高い電圧が必要になります。
　
　　ストリーマー現象は、電極の電場により、電子が牽引力を受けて加速度運動することで開始する訳で、同じ電圧であれば、電子に作用する力は同等になり、理論的に、放電が起こる最低電圧は、この電子加速度を起こす電場の大きさによって決まり、それは、電極の形状ではなく、端的に、印加電圧の大きさで決まると考えられます。
　
　　しかし、ストリーマー現象が、電子加速と、衝突による空気分子のプラズマ化の「雪崩現象」を前提にしていることを考えると、電極が一様な平面よりも、尖った形をしている時、この尖った先端向けて、電子の運動方向が決まって来て、雪崩現象の起こる方向も、先端へと収束するように起こるように思え、この場合、電極間の距離を超えて、電子の流れが成立した瞬間が火花の飛ぶ時ですから、電離経路が、電極が尖っていた場合、より低電圧でも成立し、放電が起こり得るという見通しが出てきます。
　
　　こういう効果を考えると、電極の形状が、絶縁破壊電圧を左右するということが出てきそうです。
　
　　しかし、電極の形状によって、絶縁破壊電圧が変化するというのは、別の理由からも出てきます。
　
　　何が関係するかは、「電流」の大きさです。流れることが可能な電流の大きさがあまりに小さい場合、別の表現では、移動できる電荷が少ない場合、十分な電流が可能な場合に較べ、絶縁破壊電圧は高くなることが考えられます。
　
　　簡単に説明すると、電場の作用で、空気中の電子が動かされる場合、電子にエネルギーを与えていることになるのです。プラス極とマイナス極のあいだの電位差が、静電気によって構成されている場合を例にすると、ストリーマー現象が進行して行く過程で、電子の移動が起こるのです。火花放電とは、電離経路の成立で、一瞬、この経路を伝って、電流が流れた時に、経路が発光し、耀き、スパークが見えるのだと云えます。
　
　　しかし、静電気の場合だと、電子の移動の進行で、電極間の電位差が低くなって来ます。そうすると、電子の移動は減ってくる訳で、減りつつも移動していると、ますます電位差は減ってきます。やがて、電極の電位差がなくなってしまいます。こういう場合、火花放電は起こりません。そして、電子の流れは、電極が平たい円盤か何かで、面積が大きい場合、あいだに挟まれた空気の量が大きく、流れ込む電子の量も多くなって、静電気だと、すぐ電位差が均衡してしまうとも考えられます。しかし、電極が互いに尖っていると、電子がそれほど多数移動しなくとも、電離経路が確立され、瞬間、静電気がすべて電極間を移動して、これが火花となります。
　
　　静電気でない場合でも、「電流」が小さい場合、面積の大きな電極を向かい合わせにしていると、回路を流れることのできる電流では、電極間の電子移動が起こっても、電離経路を形成しない可能性がありえるように思えます。あるいは、流れることのできる電子の数が少ないので、「雪崩現象」を引き起こすことができず、電離経路が形成できない可能性があるということです。
　
　　それに対し、電極が尖っていると、電離経路形成に必要な電子量は、相対的に少なくて済み、平たい、面積の大きな電極では、絶縁破壊が起こらない電圧でも、絶縁破壊が起こるということが考えられます。
　
　　実際に実験しないと分かりませんが、理論的な考察では、以上のような理由から、高電圧回路を流れることができる電流の大きさによって、電極の形状が、絶縁破壊電圧に影響しない場合と、影響する場合があると云えそうです。
　
　　簡単に結論を言えば：
　
　　＞空気の火花電圧は、ギャップ長と電極の形状に関係しているのですか?
　
　　関係していると、概ね云えるでしょう。ただし、実験してみないと分かりません。（実験では、尖っている方が放電が起こりやすかったように思います）。（q=256283）
　
　　＞冬の稲妻2
　　＞http://homepage2.nifty.com/ToDo/cate1/kaminar2.htm
　　　

参考URL：http://homepage2.nifty.com/ToDo/cate1/kaminar2.htm

　
　　正確なところが分からないのですが、空気の絶縁破壊電圧は、理論的には、電極の形状によって左右されないはずです。（理論的に、どうしてかは些か心もとないのですが）。
　
　　電極の形状によって、絶縁破壊が破れる時間、つまり、電極に高電圧を印加した時、印加の瞬間から何秒後に火花が飛ぶか、つまり、絶縁が破れるかは、変化すると思えます。
　
　　参考ＵＲＬに簡単に紹介されてる「ストリーマー理論」では、絶縁破壊の起こるメカニズムとして、高電圧電場により、空気分子の電子が加速運動...続きを読む

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Q電界と電位分布

学校のとても大事な課題が出てしまいました。
自分には何がなんだかさっぱり・・・・。
誰か助けてください！

１．
(a)　距離がｄだけ離れた２枚の平行平板電極の間に、電圧Vを加えたとき、電界と電位の分布を求めよ。（この時、電極間は真空だとする）

(b)　(a)と同じ平行平板電極に、比誘電率がεｒで、電荷密度ρ（クローン／ｍ＾３）の一様に分布した電荷をもつ物質を入れたときの電界と電位の分布を求めよ。

２．
次の複素数を極座標で表示せよ。
(a)１＋ｊ
(b)１－ｊ√３

３．
次の計算をせよ。
∫（sinｘ・sin２ｘ）ｄｘ

です。どれでもいいのでもし解る人がいましたら、どうか一つでもいいので教えてください！！お願いします。

Aベストアンサー

レポートのまるなげのようなので、参考程度にとどめておきます。

> １．
電解分布はちょっと専門外なので参考URLのみ。。。
YAHOO!で「平行平板電極」と検索してみました。
式とかはこんなかんじではないでしょうか？
http://w3.hike.te.chiba-u.ac.jp/map/hashimoto/node49.html

> ２．次の複素数を極座標で表示せよ。
URLを参照してください。
http://shigihara.hp.infoseek.co.jp/im15.htm

> ３．次の計算をせよ。
> ∫（sinｘ・sin２ｘ）ｄｘ
２倍角の公式：sin２ｘ = 2sinｘ・cosｘ
を代入して、
sinｘをAかなにかに置き換えると解けます。