高校物理コンデンサーについて

コンデンサーAと電池を繋ぐとコンデンサーAに電荷が溜まります。その時溜まった電気量をQとします。

以下質問です。

①その後電池を取り外すと、コンデンサーAの両極板に溜まっていた電気量Qはどうなるでしょうか？
また、なぜそうなるのでしょうか？（もし電荷が移動するならその時作用する力の名前を教えてください）

②電池を取り外した後、コンデンサーBを繋ぐとコンデンサーAに溜まっていた電気量はどうなるでしょうか？
また、なぜそうなるのでしょうか？（もし電荷が移動するならその時作用する力の名前を教えてください）

よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2015/07/09 19:25

①その後電池を取り外すと、コンデンサーAの両極板に溜まっていた電気量Qはどうなるでしょうか？

（１）電池を取り除いて、導線が「開放」のままなら、電荷はそのままコンデンサーにとどまります。
　（理由）電荷が流れるルートがないからです。電荷の蓄積したコンデンサーには電圧が生じていますが、電圧があってもつながっていなければ、電流は流れません。コンデンサーの電極間は、離れていますから電流は流れません。

（２）電池を取り除いて、導線を「短絡」すれば、電荷が流れて、コンデンサーに蓄積していた電荷はすべて放電します。
　（理由）コンデンサーに電荷があると、コンデンサーの極間に電位差が生ているので、短絡した導線に電流（電荷）が流れ、コンデンサーの極間に電位差がゼロになるまで流れるからです。コンデンサーの極間に電位差がゼロになれば、コンデンサーに電荷は蓄積されていない状態になります。

　画像の問題では、上の（１）の状態から、コンデンサーBをつなぎます。


②電池を取り外した後、コンデンサーBを繋ぐとコンデンサーAに溜まっていた電気量はどうなるでしょうか？

　コンデンサーAから、コンデンサーBに電荷が移動します。コンデンサーAと、コンデンサーBの電圧が等しくなるまで電荷は移動します。
　（理由）コンデンサーBは、接続したときには電荷がないので電圧ゼロ、それに対してコンデンサーAには電荷が蓄積して電圧があります。従って、コンデンサーAと、コンデンサーBの間に電位差が生じて電流（電荷）が流れ、コンデンサーAと、コンデンサーBの電圧が等しくなるまで電荷が移動します。コンデンサーAと、コンデンサーBの電圧が等しくなれば、コンデンサーAとコンデンサーBの間の電位差がなくなり、電流（電荷）が流れなくなります。

　画像の問題の例でいえば、最初にコンデンサーAに蓄積される電荷は、十分長い時間が経った状態では

　　　Q = C * V
　　　　= 2.0 * 10^(-6)(F) * 5.0 * 10^2(V)
　　　　= 10 * 10^(-4) (クーロン)

　これを、コンデンサーBに接続すれば、この電荷 Q の一部がコンデンサーBに移動します。最終的に落ち着く電圧を V1 として、コンデンサーAに残る電荷を QA、コンデンサーBに移動する電荷を QB とすると、

　　　QA = 2.0 * 10^(-6)(F) * V1(V)
　　　QB = 3.0 * 10^(-6)(F) * V1(V)
　　　QA + QB = Q = 10 * 10^(-4) (クーロン)

　これより、

　　　V1 = 2.0 * 10^2 (V)
　　　QA = 4.0 * 10^(-4)(クーロン)
　　　QB = 6.0 * 10^(-4)(クーロン)

です。
　つまり、最初コンデンサーAに蓄積されていた「 10.0 * 10^(-4)(クーロン)」の電荷のうち、「 6.0 * 10^(-4)(クーロン)」の電荷がコンデンサーBに移動したということです。

この回答へのお礼

よくわかりました。ありがとうございました。

お礼日時：2015/07/10 11:50

No.3 回答者： mandegansu 回答日時： 2015/07/10 11:20

①電池を取り外してもコンデンサーAの両極板に溜まっていた電気量Qは変化しません。

②コンデンサーBを繋ぐとコンデンサーAに溜まっていた電気量の一部はＢに移動します。電荷を移動させる力は電圧です。

この回答へのお礼

シンプルでわかり易かったです。ありがとうございました。

お礼日時：2015/07/10 11:51

No.2 回答者： angkor_h 回答日時： 2015/07/09 19:48

①　この状態をQ=Q0、電池電圧をV0とします。

　Q0はそのまま留まりますます。理由は、単に移動経路が無いからです。
　なお、Q0=CA*V0(1)の関係になります。理由は問わずに覚えてください。
　この事から、V0=Q0/CA(2)になります。
②　Q0は、QAとQBに別れて、Q0=QA+QB(3)になります。
　単に移動経路ができたから移動するだけですが、次の条件に従います。
　この時、VCA=VCB、になります。
　理由は、抵抗ゼロの線でつないでいるので、損失や電位差が無いからです。
　そして、先の式(2)の関係からから、VCA=VCB　=QA/CA　=QB/CB　(4)

式(1)(3)(4)を解けば、設問には答えられるはずです。

サフィックスが解かりづらくしているかもいかもしれませんが。

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2015/10/19 20:01