(4)の実数tが変化するとき、平面πが通らない点の集合を求めよ。という問題です。 (z-2)t^2

(4)の実数tが変化するとき、平面πが通らない点の集合を求めよ。という問題です。
(z-2)t^2 + 2(x-1)t+2(y-1)=0
の方程式を満たすことがないx.y.zを求めよということで、
tは実数に動くため、z=2かつx=1、そしてy≠1で0にならないようにしてz=2かつx=1かつy≠1 の条件は分かりますが
もうひとつの条件が何しているか全く分からないです。
どなたかご教授ください。

No.1 ベストアンサー 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/04/12 22:27

(z-2)t^2 + 2(x-1)t+2(y-1)=0

の解は
　t=[-(x-1)±√{(x-1)²-2(y-1)(z-2)}]/(z-2)
だから、z≠2 のとき、判別式が負になれば、tの解が存在しない。

この回答へのお礼

判別式ですか、完全に盲点でした。助かりました！ありがとうございます！

お礼日時：2023/04/13 08:42