【3月6日実施】システムメンテナンス実施のお知らせ

数学の質問です。

円に内接する四角形ABCD において, AB=2, BC = 1, CD = 3, cos∠BCD=−1/6 のとき, AD と四角形ABCDの面積Sを求めよ。

内接する四角形の対角の和は180°
よって、
∠BCD+∠BAD=180°

cos∠BCD=−1/6
より
−1/6+∠BAD=cos180°

cos180°=-1より
∠BAD=−5/6

にはならない理由をおしえてください。
三角比が何なのかよくわかっておりません。

質問者からの補足コメント

  • 三角関数の公式を思い出しました。

      補足日時:2023/04/18 19:25
  • 他に間違ってる部分はありませんか?
    180°を勝手にcos180°と置き換えているのですが、これは大丈夫でしょうか?

      補足日時:2023/04/18 19:27

A 回答 (3件)

>ならないんですか…



え!? 下記は 習ったでしょ。
cos30°=(√3)/2≒0.866 、
cos60°=1/2=0.5、
cos90°=0 。
従って cos30°+cos60°=0.866+0.5 で 1 以上になりますから、
cos の角度だけで表す事は出来ません。

つまり 180° は 角度の値、cos180° は 三角関数の値で、
全く違う ものですから 置き換える事は 出来ません。
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この回答へのお礼

そのとおりです…ありがとうございます!

お礼日時:2023/04/18 22:57

>理由をおしえてください。



「−1/6+∠BAD=cos180°」この式が 間違っているからです。
もっと 分かり易く cos30°+cos60° が cos90° になりますか?
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この回答へのお礼

……………。







ならないんですか…

お礼日時:2023/04/18 19:23

cos∠BCD=−1/6


より
−1/6+∠BAD=cos180°

↑このような計算をしないからです。
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