確率行列

二重確率行列をP、確率ベクトルをYとしたときに、PYが確率行列になることを示したいです。どのように示すか教えてください

No.1 ベストアンサー 回答者： stomachman 回答日時： 2023/04/21 10:13

∀i∀j P[i,j]≧0

　　∀j Y[j]≧0
　　∀i Σ{j} P[i,j] = 1　　
　　∀j Σ{i} P[i,j] = 1　　
　　Σ{j} Y[j]) = 1
を使って
　　∀i (Σ{j} P[i,j]Y[j])≧0
と
　　Σ{i} (Σ{j} P[i,j]Y[j]) = 1
を言えばいいだけです。

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2023/04/28 00:57