写真の数学の質問です。 (2)において、pは素数で6で割って1になることが確定しているのでp＝6を代

写真の数学の質問です。
(2)において、pは素数で6で割って1になることが確定しているのでp＝6を代入して証明しようとしました。
これをやっていけない理由はなんでしょうか？
どうやったらそのことにきずけますか？

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/04/25 23:17

x³-y³=(x-y)(x²+xy+y²)=(x-y){(x-y)²+3xy}=p

pが素数である為には x-y=1→x=y+1 だから
1+3xy=p
xとyのどちらかは偶数だから
pは6の倍数+1

x=2、y=1ならp=7
x=3、y=2ならp=19
x=4、y=3ならp=37


pが6の倍数+1であることを証明するのに
なんでpの値を固定するなんて考えたんでしょう？？？

この回答へのお礼

勘違いしてました。ありがとうございます

お礼日時：2023/04/25 23:22

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/04/25 21:58

6は、6で割って1にならないから。

No.1 回答者： 枯井戸スコープ 回答日時： 2023/04/25 21:31

何故p＝6と？