最後の2行の(a-2)(a^2-6a+9) がどう考えれば(a-3)^3になるんですか

最後の2行の(a-2)(a^2-6a+9)
がどう考えれば(a-3)^3になるんですか

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2023/04/25 22:52

＞最後の2行の(a-2)(a^2-6a+9)

が

(a - 3)(a^2 - 6a + 9)

ですよ。

a^2 - 6a + 9 = (a - 3)^2

ですからね。

そこに至るまでの、下から3行目が違っているよ。

a^3 - 9a^2 + 27a - 27
= (a^3 - 27) - (9a^2 - 27)
= (a - 3)(a^2 + 3a + 9) - 9a(a - 3)
= (a - 3)[(a^2 + 3a + 9) - 9a]　　　　←ここね！
= (a - 3)(a^2 - 6a + 9)
= (a - 3)(a - 3)^2
= (a - 3)^3

あとは、あなたの式変形には「=」が抜けてるよ！

この回答へのお礼

あぁ！！なるほど!理解できました。ご丁寧にありがとうございます‼︎

お礼日時：2023/04/25 22:56

No.3 回答者： ssawatake 回答日時： 2023/04/26 11:25

最後の2行が(a-2)(a^2-6a+9)？違うだろ！

(a-3)(a²-6a+9)だ。a²-6a+9を因数分解セーヨ。

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/04/25 22:52

a²-6a+9=(a-3)²