高校物理、点電荷がつくる電場・電位の問題です。

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質問者：ららるるrararuru
質問日時：2023/06/19 20:20
回答数：1件

xy平面上の2点(-L、０)、(L、０)にそれぞれ点電荷＋4Qと-Q(Q>０)を置く。クーロンの法則の比例定数をKとする。また、電位の基準点は無限遠とする。
B(L/2,0)とする。

質量m、電気量-q(q>０)の点電荷を点Bで速さV０をx軸負の向きに与え打ち出したら、その点電荷は原点Oを通過した。このとき、
(a)点Bから原点Oまで移動する間に静電気力が点電荷にした仕事はいくらか。
(b)この点電荷が原点Oに達する時の速さVを求めよ。

この2問を教えてください。
よろしくお願いします！

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回答 (1件)

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No.1

回答者： endlessriver
回答日時：2023/06/19 21:42

(a)

-qの座標をxとすると、-qに働く力Fは
　F=kQq{-4/(x+L)²-1/(x-L)²}
仕事Wは
　W=∫[L/2→0] Fdx=kQq[4/(x+L)+1/(x-L)][0,L/2]
　　=kQq{4/L-1/L-4/(3L/2)-1/(-L/2))
　　=kQq(3/L-2/(3L))=7kQq/(3L)

(b)
エネルギー保存から
　mV²/2=mV₀²/2+7kQq/(3L)
→ V=√{V₀²+14kQq/(3Lm)}