ある一次分数関数があり、 その関数が 平行移動 回転伸縮 反形 を構成されていることをわかるように分

ある一次分数関数があり、
その関数が
平行移動
回転伸縮
反形
を構成されていることをわかるように分解しろ。
ということは、それぞれの公式の形に近づけなさいということでしょうかね？
平行移動なら＋bといったような、、、

No.2 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/07/01 08:20

"一次分数変換　分解" で検索するだけで

↓こんな解説が見つかりますが、
https://manabitimes.jp/math/939
質問掲示板やchatGPT じゃないとダメですか？

この回答へのお礼

ありがとうございました。m(_ _)m

お礼日時：2023/07/10 22:15

No.1 回答者： stomachman 回答日時： 2023/06/30 11:57

複素平面の幾何学の話なのだろうとは思うが、「反形」は寡聞にして知らないなあ。

というのはさておき：

> それぞれの公式の形に近づけなさい

いいえ「近づけ」たってダメですよ。問題は、その分数関数で表される変換を、以下のリストにある変換の合成という形で表すことを求めている。

> 平行移動なら＋bといったような

そりゃそうですが、それぞれの変換を関数の形に書いて、それらの合成関数として問題の分数関数を記述するんです。


　一次分数関数で表される変換をメビウス変換と呼ぶんですが、これは複素平面から複素平面への1:1の連続写像です。（ただし、ここで複素平面と言ってるのは「無限遠点」∞を追加した空間で、この空間では直線も「半径が無限大の円」として扱われる。）
　メビウス変換について学ぶべき肝心なポイントは
● メビウス変換の逆変換はメビウス変換である。
● メビウス変換同士の合成はメビウス変換である。
● メビウス変換は直線に対する反転（対合、鏡映変換）と円に対する反転の合成で表せる。
そして、
● リストにあるもの（ただし「反形」は知らんが）は全部メビウス変換の特殊な場合である。