x1+3x2+2x3=4 2x1+x2-3x3=2 -5x1+5x2+18x3=a 次の連立1次方程

x1+3x2+2x3=4
2x1+x2-3x3=2
-5x1+5x2+18x3=a
次の連立1次方程式が解を持つようにaの値を定めよ。また、その時の解を求めよという問題なんですが、
自分はrank2なのでそれで求めa=4
x3=cとして
x1=2/5+11/5c
x2=6/5-7/5c
x3=c cは任意定数として答えました。

解答を見るとx3の部分が5cとして置かれていて、先ほどの自分の回答cの方の部分が全部5倍された解答になっていました。
自分の解答でも正解ですよね？

No.1 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/07/02 07:56

いいんじゃない？

たまたま任意定数の文字がかぶったから気になるだけで、
自分の解が x3=p, 本の解答が x3=5q だったら
「ああ p=5q だな」で終わりでしょ。
定数の置き方はもっと自由で、x1=πr (rは任意定数)とか置いて
x2,x3 を r で表したってかまわないし。

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/07/02 14:03

任意定数だから c とかいても 5c と書いても同じですよね。