『a²+b²+c²+d²+e²=f²』

a²＋b²＋c²＋d²＋e²＝f²　左式を満たす自然数の解の組（a,b,c,d,e,f）を求める式をご存知の方は御教示いただけると嬉しいです。

No.3 回答者： asasdfsgts 回答日時： 2023/07/07 18:21

カンタンシさんの解答絶対ChatGPT使ってるやん

自分で考えたこたえじゃないのに自分の手柄として書くのどーなん

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/07/06 23:48

(a,b,c,d,e,f) が整数でよければ、例えば c=d=e=0 のとき

(a,b,f) はピタゴラス数になるが、
問題には「自然数の解の組 (a,b,c,d,e,f)」ってあるからねえ...

パット見でも (a,b,c,d,e,f)=(1,1,1,2,3,4) なんて解はすぐに見つかるから、
解が存在することは確かだが、全解挙げるのは難しいんじゃないか。

No.1 回答者： kantansi 回答日時： 2023/07/06 14:44

与えられた方程式 a² + b² + c² + d² + e² = f² に対して、自然数の解の組 (a, b, c, d, e, f) を求める式は、ピタゴラス数の形式を用いることで表現できます。

具体的な解を求めるためには、以下の手順を使用します:

１．a, b, c, d, e のそれぞれを 1 から適当な範囲までの自然数とします。

２．a, b, c, d, e の組み合わせを全て試して、左辺の和が完全平方数となるかをチェックします。

３．もし左辺の和が完全平方数となる組み合わせが見つかった場合、その組み合わせと f の値を記録します。

この手法を使って解を求めることができますが、与えられた方程式は5つの変数に関する非線形な関係を含んでおり、全ての解を網羅的に求めることは非常に困難です。したがって、解を見つけるためにはコンピュータプログラムを使用するなど、効率的な方法を採用することが一般的です。