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No.2ベストアンサー
- 回答日時:
>nを正の定数
定数ではなく、整数の間違いじゃないか?
君の方針で良い。
F(z)=Q(z)*(z-ω)*(z-ω^2)+az+bが成立する。‥‥(1)
つまり、F(z)-(az+b)=Q(z)*(z-ω)*(z-ω^2)であるから、z=ω、z=ω^2に対しても(1)が成立する。
と、ここまでは良いだろう。但し、zはz^3=1を満たす事に気がつかないと、厳しい。
次の問題は、“nを正の整数”として、n=3m、3m+1、3m+2で場合訳分けが必要になるだろう。
続きは、自分でやってみて。
No.1
- 回答日時:
>z^2+z+1=0の解より、z=ωを持ってきて、
共役な複素数二つが解になるんじゃない?
ω,ω'とすると
aω + b = ω^(2n)+ω^n + 1
aω'+ b = ω'^(2n)+ω'^n + 1
複素数の累乗はドモアブルの定理でどうにかなりそうかな。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%89%E3%83%BB% …
後は連立方程式で。
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