No.3ベストアンサー
- 回答日時:
(失礼、No1の回答 1/(jω) の虚数単位が抜けてました。)
>> 積分にも、カットオフ周波数を境に、完全積分と不完全積分が分かれると思うのですが、どうでしょうか <<
それの真の意味は、LPFは;
遮断周波数より十分高い範囲でなら、積分と言える。
遮断周波数に近ければ(粗が目立って)積分と言えない。
という意味での「完全/不完全」なのです。
これは昔の(真空管の)積分回路、アナログコンピュータ分野で生まれた、回路の不完全さ(ドリフト変動などで妥協を強いられた)を表現する方言でした。しかし微積分学では、
http://66.102.7.104/search?q=cache:DdYu5xBRBuIJ: …
です。昔は分野の住み分けで互いに無縁でしたが現在は通信や制御に見るとおりです、それもあって最近はこの言葉を使いません。ネットや実用書では 語感が良いからか まだ使われてますが世代と共に消えると思います。
君もこの言葉を考えの基本に据えないで 変化に付いて行けるようにフットワークを軽くしておいてください。
ということで、
微分は jω、積分は 1/(jω) です。完全も不完全もありません、これだけです。 ωを対数目盛で図示すると、jωは右上がり45度の直線まっしぐら、1/(jω)は右下がり45度の直線ひたすら直線です。どちらにも曲がり角(カド)はありません。±45度はタテヨコ1対1ってことですから、振幅は
±6dB/octave =±20dB/decade ですね。
No.2
- 回答日時:
積分の伝達関数は1/s
1次LPFの伝達関数は1/(s+a) (0<a)
aが0に近いときに積分の伝達関数に近づきます
1/(s+a)の周波数伝達関数は
1/a/(1+j・2・π・f/a)
だからfcut=a/2/πです
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