和事象と積事象について質問です

Q問題
　薬局で花粉症患者80名の処方内容の調査を行った。患者の90%に内服薬が処方されていた。患者の30%には点眼薬が処方されていた。そして、6名の患者には内服薬も点眼薬も処方されていなかった。内服薬と点眼薬の双方を処方されている患者は何人か。

正答は18人です。

私は、22人という答えになるのですが、何が間違っているのでしょうか。

考え方は、内服薬を処方された患者を事象A、点眼薬を処方された患者を事象Bとして、
P(A)+P(B)-P(AかつB)=P(AまたはB)に代入し、
72＋24-ｘ(エックス)=74としました。

基礎的な質問で申し訳ございませんが、ご回答お待ちしております。

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2023/08/05 21:06

問題文の数字は 間違いありませんか。

単純に考えます。
「患者の90%に内服薬が処方」ですから 処方された人は 72人。
つまり 内服薬を処方されなかった人は 8人。
「6名の患者には内服薬も点眼薬も処方されていなかった」ですから、
この8人の内 2人は 点眼薬のみの処方。
「患者の30%には点眼薬が処方」ですから 処方された人は 24人。
この中で 2人は 点眼薬のみの処方ですから、
双方を 処方された人は 22人。

この回答へのお礼

ご丁寧に解説してくださりありがとうございます。
モヤモヤしていたので、答えをいただけてスッキリしました！

お礼日時：2023/08/05 21:34

No.1 回答者： ssawatake 回答日時： 2023/08/05 19:29

この問題文が正しいとするなら、正答は22人です。

転記した問題文に条件の抜けがあるか、または答が間違ってます。
(答の間違いはザラにあります)

この回答へのお礼

そうなんですね。ありがとうございます。
問題文は教科書通りなので、答えが間違っているのだと思います。
ご丁寧にありがとうございました。

お礼日時：2023/08/05 21:31