高一数学 集合と命題 画像あり 〔 チャート 45ページ 練習50番 〕 ①2(n+1)＝mと、別の

高一数学 集合と命題 画像あり

〔 チャート 45ページ 練習50番 〕

①2(n+1)＝mと、別の文字に置き換えてしまっているのに、なぜxはAに含まれていると言えるのか。

②なぜxがAにもBにも含まれていると、BはAに含まれることになるのか。

この問題の解説が全く理解できません(>_<。)
教えて下さると助かります(* .ˬ.)‪ෆ‪.*･ﾟ

No.1 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/08/26 16:44

①

A={3n-1|n∈Z}
の中で使われている変数nは{}の中だけで有効な局所変数なので
A={3n-1|n∈Z}={3m-1|m∈Z}
A={3m-1|m∈Z}
のようにnを(A,Zでない)任意の変数mに置き換えることができるから
3m-1∈A

②
x∈Bとするとx∈A　が成り立つから
x∈B→x∈A　が成り立つから
x∈Bならばx∈A　が成り立つから
Bの全ての要素xがAに含まれるから

B⊂A

この回答へのお礼

ありがとうございます !!
文字が異なっていても、別の文字に置き換えた時に同じ形にすることができれば、ある集合にxは含まれていると言えるということでしょうか？(>_<。)

お礼日時：2023/08/27 10:07