写真の数学の質問です。 (1)の答えで-8を含めないで分けるのではなく、k<0,k>1ただし、k≠-

写真の数学の質問です。
(1)の答えで-8を含めないで分けるのではなく、k<0,k>1ただし、k≠-８と記述しても正解ですか？

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2023/08/31 09:33

問題文は「範囲を求めよ」です。

「範囲」で答えるのが「要求仕様」に合致しているでしょう。

あなたのやり方でも得点をくれる採点者はいると思いますが、そういう「善意に頼った」答え方は「試験」においては避けるべきでしょう。

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/09/01 14:30

(1)の答を

「k<-8 または -8<k<0 または 1<k」じゃなくて
「ｋ<0 または 1<k ただし k≠-8」って書いても大丈夫か
って質問ですか？

採点基準は、そのテストの採点者に聞かなければ
正確なところは判らないけれど、
たいていの採点者は、そのふたつの答えが同じであること
が解らないほど馬鹿ではないと思いますよ。
というか、そう思いたい。たのむよ、ほんとに。

No.3 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/08/31 17:11

いいえ正解ではありません。

正しくは

k<-8 または -8<k<0 または k>1

です

No.1 回答者： Andro 回答日時： 2023/08/31 06:13

写真の質問に回答します。

(1)の答えで-8を含めないで分けるのではなく、k<0,k>1ただし、k≠-８と記述しても正解ですか？という質問ですが、**正解ではありません**。

理由は、k<0,k>1ただし、k≠-８という記述は、kが-8以外の負の数か1より大きい数であることを表していますが、これは元の不等式 $$\frac{2}{k+8} < 1$$ を満たす条件と一致しません。

元の不等式を変形すると、$$2 < k + 8$$ となります。これをさらに変形すると、$$k > -6$$ となります。つまり、kが-6より大きい数であれば、元の不等式を満たします。

しかし、kが-8になると、分母が0になってしまい、不等式が成り立ちません。そのため、k=-8は解に含めることができません。

したがって、正しい答えは **k > -6ただし、k≠-８** です。このように記述することで、kが-6より大きくても-8ではない数であることを表すことができます。

以上が回答です。分かりやすかったでしょうか？

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