算数の平均の問題です 5つの数A.B.8.13.20について、次の問いに答えよ 1)Aと8の平均とB

算数の平均の問題です

5つの数A.B.8.13.20について、次の問いに答えよ
1)Aと8の平均とBと20の平均が等しいとき、AとBの差を求めなさい。
2)AとBと13の平均がAとBの平均より1だけ多い時、Aと Bの平均を求めなさい

2)の答えをみると
（A +B +13)÷3＝（A +B）÷2 +1
（A +B +13)×2＝〔（A +B）÷2 +1〕×6
（A +B）×2 +26＝（A +B）×3 +6
A +B＝20
20÷2＝10

となるのですが、
（A +B +13)÷3＝（A +B）÷2 +1
この式の、右と左の数を交換して整理していくと思うのですが、
（A +B +13)×2＝〔（A +B）÷2 +1〕×6
右の式の×6がなぜこうなるのかがわかりません。

よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/10/29 11:29

「なぜこうなる」じゃなく、「なぜこうする」でしょう。

他のやり方だっていいんですよ？
（A +B +13)÷3＝（A +B）÷2 +1 の両辺を 6 倍すると、
両辺から ÷ を消すことができるでしょ。
（A +B +13)×2＝〔（A +B）÷2 +1〕×6 の後
（A +B +13)×2＝（A +B）×3 +1×6 にできるから。
６ は ÷3 の 3 と ÷2 の 2 の最小公倍数です。
式の両辺に両辺の分母の公倍数を掛けて両辺から分母をなくす
ことを「分母を払う」と言います。

この回答へのお礼

理解できました。
なぜこうする。その通りです！！
ありがとうございました！！

お礼日時：2023/10/29 17:28