「Lcmのばねの一端を固定し他端におもりをつけると、ばねはL₁cmになり、このおもりを全部水中に入れ

「Lcmのばねの一端を固定し他端におもりをつけると、ばねはL₁cmになり、このおもりを全部水中に入れるとばねはL₂cmとなった。このおもりの比重を求めよ。」
という問題がありました。解説では「空気中における1cmばねが伸びるためのおもりの重さwはw=k(L₁-L),水中における重さw‘=k(L₂-L)となる。」と書かれていました。なぜ問題文にはL₁-L，L₂-Lが1cmだと書かれていないのに、 1cmばねが伸びるためのおもりの重さがw=k(L₁-L)，w‘=k(L₂-L)となるのですか。

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2023/11/19 23:07

F＝KX…公式

単位はFニュートン
Xメートル
　
問題文のどこかに1ニュートンは100ｸﾞﾗﾑ重
または、重力加速度は10m/s²と
すると書かれているとすれば
公式の単位に合うようにしてから代入しないといけない
そのためには以下のようにする必要がある
Ｆにw/100を代入
また、バネののびをlセンチとすると
メートルになおして代入だから
Xにl/100を当てはめる
するとw＝klが得られる
この式に、問題文の文字を当てはめる

なお、一センチ伸ばすのに必要な重さ
については、あなたの誤解か読み間違いかも…

この回答へのお礼

ご回答いただきありがとうございます。
教えていただいた式は納得できました。ただ、何度解説を見返しても「1cm ばねが伸びるのに必要な重さ」として読み取られるので、解説の間違いかもしれません。

お礼日時：2023/11/24 02:06

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2023/11/20 12:46

ちなみに、

普通はL₁とL₂は違う値だから
L₁-L，とL₂-Lも値が異なります
だから、少なくとも
両者が1センチと言うのはおかしいはずです

No.1 回答者： syotao 回答日時： 2023/11/19 18:56

それはちょっとおかしい。

空気中における1cmばねが伸びるためのおもりの重さは
質問文のｗ＝･･･ではなくてｋです。
何か読み違いしてませんか？
w=k(L₁-L)は空気中のおもりの重さ
w‘=k(L₂-L)は＝ｗ－(水中でのおもりの浮力）　です。

ちなみに答は（L₁－L)/(L₁－L₂)　のはず。