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No.2ベストアンサー
- 回答日時:
解析的な計算ができるものだとカー解とかを挙げればよいのですかね。
有限の体積を持つ領域全体で対角化可能である方が特殊なんで、ちょっと複雑な系を考えれば勝手にそうなりますけどね。まぁ、大概は同時に数値解に頼るしかなくなってしまいますけど。
No.1
- 回答日時:
非対角成分がゼロでなければ何でも良いのなら、要は斜交座標系を考えればよいだけなので、
例えば、ユークリッド平面(x,y)上に
u=x
v=x-y
で定めたuv座標系で、あらゆる計算をしてみれば良いのでは?
ご回答ありがとうございます・
確かに、斜交座標系を用いれば、gμν=-√2とかなります。
でも、それは見かけ上だけでの話で、物理学的に意味のある直交座標系を用いれば、gμν=0です。
見かけ上だけでの話ではなく、物理学的に意味の計量テンソルの非対角成分gμνがゼロにならない具体的な計算例はないでしょうか?
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