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No.3
- 回答日時:
2^n = 2 × 2^(n - 1)
ということは分かりますね?
であれば、1行目の左半分は
2^n - 2^(n - 1)
= 2 × 2^(n - 1) - 2^(n - 1)
= (2 - 1)2^(n - 1) ←共通項の「2^(n - 1)」でくくった
= 2^(n - 1)
となることも分かりますね?
じっと眺めているだけじゃなくて、自分で紙に書いて手を動かして(アタマも)みましょう。
No.2
- 回答日時:
こんにちは。
nに具体的な数値を入れれば分かります。
n=3のとき、8-4=4=2^2
n=4のとき、16-8=8=2^3
n=5のとき、32-16=16=2^4
・・・
n=xのとき、2^(x-1)
したがって、下の式に変形ができます。
考え方としては2^(n-1)に2を掛けたもの(=2^n)との差分ですので、
2^(n-1)が答えになります。
わかりにくいですが。。。
No.1
- 回答日時:
2^n - 2^(n-1)
= 2・2^(n-1) - 1・2^(n-1)
= (2 - 1)・2^n
= 2^n
これに、右から (2^n - 1) を掛ける。
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