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A 回答 (7件)
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No.7
- 回答日時:
a:b=c:d の定義ですが
b ≠ 0 かつ d ≠ 0 なら
a/b = c/d
a ≠ 0 かつ c ≠ 0 なら
b/a = d/c
a=0, b ≠ 0, c=0, d≠ 0 なら
cとdの値にかかわらず成り立つとします。
a≠0, b = 0, c≠0, d =0 なら
aとcの値にかかわらず成り立つとします。
a ≠ 0, b = 0, c = 0, d ≠ 0 では
a:b ≠ c:d とします。
a = 0, b ≠ 0, c ≠ 0, d = 0 では
a:b ≠ c:d とします。
a=0, b = 0やc=0, d =0 なら
a:b=c:d
は比較不能とします。
----------
ここからは ad=bc の話。
a=b=0 のケースや b=d=0のケースは
bc=ad=0 は成り立ちますが比較不能なので
対象外です。
a = 0, b ≠ 0 かつ c = 0, d≠0 なら
bc=ad=0 が成り立ちます。
a ≠ 0, b = 0 かつ c ≠ 0, d = 0 なら
bc=ad=0 が成り立ちます。
a ≠ 0, b = 0 かつ c = 0, d ≠ 0 なら
a:0 ≠ 0:d なので対象外です。
a = 0, b ≠ 0 かつ c ≠ 0, d = 0 なら
0:b ≠ c:0 なので対象外です。
a = 0, b ≠ 0 かつ c ≠ 0, d ≠ 0 なら
0:b ≠ c:d なので対象外です。
a ≠ 0, b = 0 かつ c ≠ 0, d ≠ 0 なら
a:0 ≠ c:d なので対象外です。
a ≠ 0, b ≠ 0 かつ c = 0, d ≠ 0 なら
a:b ≠ 0:d なので対象外です。
a ≠ 0, b ≠ 0 かつ c ≠ 0, d = 0 なら
a:b ≠ c:0 なので対象外です。
a ≠ 0, b ≠ 0 かつ c ≠ 0, d ≠ 0 なら定義から
a/b=c/d
両辺に bd(≠ 0) を掛けると
ad = bc
以上から a:b=c:d なら ad=bc
No.4
- 回答日時:
小学校の6年の時に「比の値」を習った筈。
a:b=c:d は a/b=c/d と同じことです。
a/b=c/d の両辺に bd を掛けると、
abd/b=cbd/d → 約分して ad=bc 。
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