この問題がわからないです。答えは48です。

この問題がわからないです。答えは48です。

No.5 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2024/01/02 14:33

x点以外の誰か一人が2点誤り

誰か一人は表の得点より2点多い、または少ない
→6人の正しい総得点は
表からは
51+61+46+72+x+53±2点
つまり
285+xまたは281+x
であり
平均点からは
平均点×6＝55.5×6
＝333
と求まるので
＋2点の誤りの場合は
285+x＝333
-2点の誤りの場合は
281+x＝333
それぞれの場合について
方程式を解いて、各々中央値を調べると、題意に合うものが
x＝48とわかるはずでござます

この回答へのお礼

本当にありがとうございます！！助かりました。

お礼日時：2024/01/02 14:58

No.6 回答者： kairou 回答日時： 2024/01/02 14:54

結論として 問題の出題ミスで 答えが 出せません。

5番目の 正しい点数を a とすると、
平均は (51+61+46+72+a+53)÷6=55.5 → (283+a)÷6=55.5 、
つまり 283+a=55.5x6=333 → a=333-283=50 。
従って 5番目の 正しい点数は 50、→ x=48 又は 52 。
x=48 の時 中央値は (51+53)/2=52 。
x=52 の時 中央値は (52+53)/2=52.5 。
どちらも 題意を満たしません。
中央値が 53点になるには x=53 でなければなりませんが、
この時の正しい 平均点は 56点に なります。

「問題集」ならば、メールで 抗議しても良いかも。

No.4 回答者： 名前思い出せない 回答日時： 2024/01/02 14:28

日本人ではないので、日本語ちょっとおかしいかもしれないですが、どうぞご参考に。

(全員の合計-5番以外の合計)÷6=50
全員の合計=平均値×6
5番の生徒以外の1人だけの点数が2点誤っていたので、5番の点数は48或いは52になります。
そして、5番以外の点数を低~高並べると、以下のようになります。
46 51 53 61 72
もし5番の点数が52だったら、中央値は
(52+53)÷2=52.5 or
(51+52)÷2=51.5
になります。
5番のの点数が48だったら、中央値は
(53+53)÷2=53 or
(51+55)÷2=53 or
(51+53)÷2=52
になります。
5番の点数が48である場合だけ正しい中央値になるので、答えは48です。

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/01/02 14:16

あ、しまった。

中央値も「正しい点数」の値か。
y = 50 で中央値は 52 になるから、
やはり解なし。
やはり、「答え」は間違っている。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/01/02 14:09

x のことは一旦忘れて、出席番号 5 の生徒の正しい点数を y とする。

正しい平均点から、51+ 61 + 46 + 72 + y + 53 = 5５.5・6.
方程式を解いて、y = 50.
｜y - x｜ = 2 なのだから、 x = 48 または 52。
x = 48 のとき中央値は 52,
x = 52 のとき中央値は 52.5 だから、
解なし。

その「答え」は、間違っている。