なぜ2/7を括り出して、大きさを求めることができるのでしょうか？お願いします。

なぜ2/7を括り出して、大きさを求めることができるのでしょうか？お願いします。

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/12/02 18:29

ベクトルを 2/7 倍すると、長さは 2/7 倍になるからですよ。

ベクトルは矢印なんだって思えば、当然でしょう？
→OH が (4,1,2) と同じ方向で 2/7 倍のベクトルなら、
→OH の長さは (4,1,2) の長さの 2/7 倍です。

No.2 回答者： finalbento 回答日時： 2023/12/02 16:34

まずは「2/7を括り出している」と言う見方を頭の中から追い出して下さい。

そしてベクトルの長さを基本通りに計算してみて下さい。するとベクトルOHの長さの二乗は以下のようになります。

|OH|={(2×4)/7}^2+(2/7)^2+{(2×2)/7}^2

={(2/7)^2}×4^2+(2/7)^2+{(2/7)^2}×2^2

=(2/7)^2(4^2+1+2^2)

OHの長さはこれにルートを被せたものですから

|OH|=√[{(2/7)^2}(4^2+1+2^2)]

=(2/7)√(16+1+4)

=(2/7)√21

繰り返しますが2/7を括り出すと言うのはあくまで「結果的にそうなった」と言うだけです。最初から括り出そうとして計算しているわけではありません。

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2023/12/02 15:22

2/7が、最大公約数になっているから、ですね。