数学の記述の書き方 数学でaとbのどちらかを〇〇としても変わらないみたいなことを言いたいのですが、な

数学の記述の書き方

数学でaとbのどちらかを〇〇としても変わらないみたいなことを言いたいのですが、なんと書いていいか分かりません。

日本語が拙いので、具体例あげます

(1)でaまたはbが偶数であることを証明しました
この条件下で
(2)で考えるのを楽にするために
a＝2k(kは整数) とする
このように書いても大丈夫
みたいなことを言いたいのですがこのようなときどのように説明したら良いのでしょうか？

質問者からの補足コメント

• すみません　少し説明が足りなかったです
  具体例において、
  b＝2kとする場合はとりあえず考えなくて良いと言うことを書きたいです
  
  あとでaで値を出した後にaとbを逆にしたら良いので、

    補足日時：2024/04/05 23:04

• 変わらないと言うのは
  具体例だったら片方偶数だからとりあえずaの方を偶数にしちゃうみたいなことを言っても条件が崩れないと言うことです
  
  説明下手ですみません
  分かりにくかったら教えてください

    補足日時：2024/04/05 23:12

No.6 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/04/06 08:57

単に「a が偶数であると仮定する。

」と書いて証明を進め、
死後に「bが偶数出る場合も同様。」で締めくくると簡単かと。

「a のほうが偶数であると仮定しても一般生を失わない。
a = 2k (kは整数) と置くと...」で始める手もあるけど。

No.5 回答者： Tacosan 回答日時： 2024/04/06 00:33

特に何をいうでもなく, 単純に「以下 a は偶数であると仮定する」とでも書いときゃいいんじゃね?

もったいぶって「一般性を失うことなく」って付けてもいいけど.

No.4 回答者： mabuterol 回答日時： 2024/04/06 00:31

別に伝われば何だって良いですよ。

a, b 共に偶数であるから、一例として偶数 a が◯◯の条件を満たす事を証明すれば、同様に偶数 b も同じく◯◯の条件を満たす事は自明である。

とか何とか適当に書いておけば良いです。

No.3 回答者： いんちょ 回答日時： 2024/04/05 23:26

a,bが同条件なら「変わらない」と書く必要は無いでしょう(自明)。

「aが偶数と仮定して・・・」で進めればいいんじゃないですか。

No.2 回答者： いんちょ 回答日時： 2024/04/05 23:08

〇〇に何を入れるかってことでしょうか？「変わらない」って何が変わらないのですか？？

No.1 回答者： 銀鱗 回答日時： 2024/04/05 22:52

a＝2k₁(k₁は整数) とする

b＝2k₂(k₂は整数) とする
でOK。