No.5
- 回答日時:
No.1 です。
>証明を求めてるわけではないです。
いや、証明しているわけではありません。
「論理的にそうなる」ということがわかれば、それを問題解決に使えるということです。
問題解決の方法は、1→10 と順方向に気づけばよいですが、そうでない場合には最終決着地点から 10→1 と逆向きにたどって見つかることもあります。
>なぜBS’とACの交点が四角形PQRSとして、上手くいくのかがよくわかりません。
上に書いたように、最終決着地点から「そうやったら上手くいく」ことがわかれば、それも解決方法を見つけるやり方のひとつですよ。
No.4
- 回答日時:
掃除の位置は、教室の後ろの角で、中にはホウキとモップとバケツが入っています。
相似の位置は、2倍だけでなく、様々な倍率に図形を相似拡大して書くとき使えます。
質問の解答では、P’Q’R’S’を点Sが辺CA上にくるような大きさのPQRSへ拡大する
ために使っていますね。
その倍率はわかりません。そもそも①②③の時点でP’Q’R’S’の大きさも不定だし。
でも、倍率なんかわからなくても、2P’Q’=Q’R’ で、P’Q’R’S’とPQRSが相似なら、
2PQ=QR であることは決まっていますよね? それで目的は達しているでしょう?
変換ミスでしたね。
相似の位置って、点Bからすべての頂点に対して引いている線上にあれば、Bからの距離が2倍とかじゃなくても切り悪く1.4倍の位置にあるとかでもすべてBからの距離の比が、正しければ、相似の位置であるのでしょうか?
https://jhs.yorikuwa.com/mm3502/2/
での、相似の位置の説明の「点 O と対応するまでの距離の比」というのは、OA:OB:OCが出来ている位置であればOからの距離は関係ないのでしょうか?
No.3
- 回答日時:
> 四角形P’Q’R’S’を平行移動させて
> Sに合わせて、拡大しているってことでしょうか?
違います。
四角形P’Q’R’S’を相似拡大して
PQRSの頂点Sが辺CA上にくるようにしているのです。
四角形P’Q’R’S’と四角形PQRSが
点Bを中心とする相似の位置にある
ことを確認しましょう。
「解答」の手順で②を
②’ 線分Q’C上に任意に点R’をとる。
に置き換えても、⑥まで行うと
辺QRが辺BC上、頂点Pが辺AB上、頂点Sが辺CA上
にあるような長方形PQRSが描けますね。
相似なので、②の時点で 2P’Q’=Q’R’ にしてあれば
できあがった長方形PQRSは 2PQ=QR になります。
相似の位置というのを調べ直したのですが、相似の位置にある。としてもだからって求める四角形がかける理由がいまいちよくわかりません。
掃除の位置は、2倍の大きさの図形を拡大して書くときなどで使うと思うのですが、今回は何倍かもわからないので相似の図形の使い方はあっているのでしょうか?
あまり相似の位置というものをあまり良くわかっていませんので、なんで求める四角形として成りたてるのかを教えてください。
No.2
- 回答日時:
①辺AB上に点P'をとり,P'から辺BC上に垂線P'Q'を引く
②2|P'Q'|=|Q'R'|を満たす点R'を直線BC上の点Q'の右側にとる
③線分P'Q',Q'R'を隣り合う2辺とする長方形P'Q'R'Sを作る
④直線BS'と辺ACの交点をSとし,Sから辺BC上に垂線SRを引く
⑤
Sを通りBCに平行な直線と辺ABとの交点をPとする
⑥
Pから辺BCへの垂直点をQとする
∠RBS=∠R'BS'
∠BRS=90°=∠BR'S'
2角が等しいから
△BRSとBR'S'は相似だから
|RS|/|BS|=|R'S'|/|BS'|
{RS|/|R'S'|=|BS|/|BS'|
∠PBS=∠P'BS'
PS//P'S'で同位角が等しいから
∠BPS=∠BP'S'
2角が等しいから
△BPSとBP'S'は相似だから
|PS|/|BS|=|P'S'|/|BS'|
|PS|/|P'S'|=|BS|/|BS'|
↓これ=|RS|/|R'S'|から
|PS|/|P'S'|=|RS|/|R'S'|
↓両辺に|P'S'|/|RS|をかけると
|PS|/|RS|=|P'S'|/|R'S'|
↓|QR|=|PS|,|PQ|=|RS|,|P'S'|=|Q'R'|,|R'S'|=|P'Q'|だから
|QR|/|PQ|=|Q'R'|/|P'Q'|
↓|Q'R'|/|P'Q'|=2だから
|QR|/|PQ|=2
↓
∴
|QR|=2|PQ|
No.1
- 回答日時:
>丸4のBS’とACの交点が、Sになるのはなぜですか?
△BP'Q' と△BPQ は相似。
相似比は BQ' : BQ = BP' : BP。
△BP'S' と△BPS は相似。
相似比は P'S' : PS = BP' : BP 。
従って、
P'Q' : PQ = P'S' : PS
よって
P'Q' : P'S' = PQ : PS = 1 : 2
であり、S は直線 BS' 上にある。
△BP'Q' の代わりに△BR'S' を使ってもよい。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 数学I 下図の平行四辺形ABCDはAB=4 BC=CA=6を満たしている。2つの対角線の交点をO,辺 3 2024/04/09 20:15
- 数学 中3 円周角の定理の問題です 3 2022/06/29 22:21
- 高校 数学Aの問題で、円に内接するN角形(N>4)の対角線の総数は ア 本である。また、Fの頂点三つからで 1 2023/04/13 17:47
- 数学 中2数学 証明 菱形や長方形の性質の証明で、平行四辺形の定理を使うことがありますが、その際は菱形は平 5 2023/02/16 16:14
- 数学 数学の問題の解き方を教えて下さい。 ∠Aが直角の直角三角形ABCで、∠Bの二等分線と辺ACとの交点を 7 2022/05/06 21:52
- 数学 問題文 正n角形がある(nは3以上の整数)。この正n角形のn個の頂点のうちの3個を頂点とする三角形に 4 2023/03/22 14:57
- 中学校 OA=OB=OC=AB=AC=1、 ∠BOC=90°となる四面体OABCの 辺OA上に点DをOD:D 4 2022/10/11 10:07
- 数学 写真の数学の問題(2)についての質問です。 ∠Aの2等分線とBCとの交点がRでBC=aで、 あとは点 1 2023/07/02 12:34
- 数学 数学の質問です。 △ABCにおいて, ∠Aの二等分線が BC と交わる点をRとする。 辺BC, CA 2 2023/07/13 23:58
- 数学 高校数学です。分からない問題があるので教えて欲しいです 5 2023/11/14 17:28
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
性格の違いは生まれた順番で決まる?長男長女・中間子・末っ子・一人っ子の性格の傾向
同じ環境で生まれ育っても、生まれ順で性格は違うものなのだろうか。家庭教育研究家の田宮由美さんに教えてもらった。
-
初歩的な計算式の問題です。
数学
-
数学Aの空間図形について質問です。 (3)の(ウ)についてです。 すっごくばかみたいな質問内容なので
数学
-
この数学の問題はどうやって解けば宜しいでしょうか?
数学
-
-
4
このルートを外す計算どうすればいいですか?
数学
-
5
三角形の面積を問う。正方形の左上から時計回りに点A、B、C, Dがあり、1辺10cm. BからDへ対
数学
-
6
(-1) ^2πってなんで1じゃないんですか?((-1) ^2) ^π = 1じゃないんですか?
数学
-
7
確率の問題 数学と実生活と
数学
-
8
数学がわからない。
数学
-
9
50代の母に数Aの問題教えてほしいと冗談で言ったら まじで解いて教えてくれました。しかも分かりやすか
数学
-
10
BINGが間違えた、とっても簡単な算数の問題です、これを見て、どう思われますか。
数学
-
11
数学での文字の消去について
数学
-
12
三角関数の問題
数学
-
13
5/1に数学の問題解いてるとします。分からなかった問題を5/2に復習しますよね。 そこで質問です。
数学
-
14
写真の大問156と157が答えを見てもよく分からなかったので解説お願いしますm(_ _)m
数学
-
15
中学3年数学問題です。画像の問題が解けません。答えを見ても、それに至るまでの過程が載ってません。答え
数学
-
16
ピタゴラスの定理は辺の長さが虚数でも成り立ちますか
数学
-
17
2x^3+x^2-9を有理数の範囲内で因数分解しろという問題で、これは(2x-3)を因数に持つという
数学
-
18
なぜx軸と平行な直線を検討しないのでしょうか
数学
-
19
高校1年生 数学 A(6,0)とする。点Qが円 (x-3)^2 + (y-6)^2 = 9 上を動く
数学
-
20
めちゃくちゃ急ぎです!助けて!!!数学の問題で ユークリッドの互除法 方程式なのですが 互除法を用い
数学
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
内角の和が1440°である多角形は...
-
円の中に図形が何個入るのか
-
エクセルvbaでの図形のカット(...
-
60°、30°、50°、40°の作図の問題
-
四角形ABCDと言えば普通A→B→C→D...
-
定規・コンパスで20度を作図...
-
正n角形の対角線の交点の数I(n...
-
1つの内角の大きさが1つの外...
-
四角形の中心の求め方
-
孤を3等分する点の作図
-
正五角形の書き方
-
正五角形の書き方。
-
なぜ「n」を使うか?
-
組み合わせの応用で、正10角形...
-
高校入試(数学・図形) 正五...
-
球面上の正方形の面積
-
円周率πの範囲の証明
-
2点が分かっているときの長方...
-
正24角形の一つの内角の大きさ...
-
正六角形はなぜ円に内接できる...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
内角の和が1440°である多角形は...
-
四角形の中心の求め方
-
数学Aについてです。 下記①~③...
-
エクセルvbaでの図形のカット(...
-
定規・コンパスで20度を作図...
-
円の中に図形が何個入るのか
-
60°、30°、50°、40°の作図の問題
-
4辺の長さが分かっている四角形...
-
なぜ「n」を使うか?
-
WORD 2段組にしてその外側に囲...
-
コンパスと定規で作図可能な角度
-
数1 三角比 円に内接するABCDに...
-
この図の正六角柱においてABとK...
-
星型って
-
角錐台の体積の公式について
-
孤を3等分する点の作図
-
一辺がaの正n角形に外接する円...
-
組み合わせです!
-
正七角形の書き方
-
正七角形の対角線の本数を教え...
おすすめ情報
証明を求めてるわけではないです。
なぜ、内接する四角形がこのように直線BS'と辺ACの交点によって最大値Sを求められるのかをわかりやすく教えてほしいです。