△ABCの辺BCの延長上の点Dを通る直線と辺AB, ACとの交点をそれぞれF, Eする。
(メネラウスの定理の図形)
AB=6, Bc=3, CD=4, AC=5とする。
AE=a, AF=bとおくとき、次の問いに答えよ。ただし0<a<5, 0<b<6とする。
4点B, C, E, Fが同一円周上にあるとき、aの値を求めよ。
という問題の解答で
『メネラウスの定理と方べきの定理を使って
a=0, 31/15 』
ここまでは分かるのですが、
その後が
『ここでb=5a/6だから、0<5a/6<6
∴0<a<36/5
0<a<5とあわせて、0<a<5
よってa=31/15』
となっています。
a=0, 31/15
問題文より0<a<5だからa=31/15
ではダメなんでしょうか?
この問題の場合適するaがないということはないと思うので、それでいいかと思ったのですが。
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