
A 回答 (2件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.2
- 回答日時:
数学的な意味でいろいろ突っ込みポイントがあるという点については #1 が指摘しているところだけど, それはそれとして
「方程式の解で1を含まれたら1でない解でだけ漸化式を変形する」
とはどういうことだろうか. 日本語がおかしいうえになにをいっているのか理解できないので, 具体的な形を見せてもらえないかな.
なお「代数学の基本定理」ではない気がする>#1.
No.1
- 回答日時:
その「隣接三項間の漸化式」ってのは、隣接三項間の線型漸化式って意味ですね?
隣接三項間の漸化式が特性方程式を使って解けるとは限らないし、
三項間でなくても、線型漸化式は特性方程式を使って解けます。
なんでその辺を理解せずに「特性方程式で解ける」とか言ってるんだろう?
解法が成り立つ根拠も説明せずに「こうやりゃ解ける」式で解法を暗記させる
ろくでもない受験参考書でも読んだのかな?
特性方程式による線型漸化式の解法ってのは、こうです。
∀n, (c_0)a[n] + (c_1)a[n-1] + (c_2)a[n-2] + ... + (c_m)a[n-m] = 0
という形の a[n] の漸化式 (各 c_k は定数) には、
a[n] = A λ^n (A, λ は定数) という形の解があります。
これは、なぜ何も、解を漸化式へ代入してみれば
漸化式 ⇔ (c_0)λ^n + (c_1)λ^(n-1) + (c_2)λ^(n-2) + ... + (c_m) = 0
となって、代数学の基本定理により、右側の方程式には解 λ が存在する
からです。この右側の代数方程式を漸化式の「特性方程式」といいますが、
特性方程式が重解を持たない場合には、m+1 項間線型漸化式に対する
m 次の特性方程式に対して m 個の解があります。 ←[1]
一方、ひとつの線型漸化式の解 a[n] = p[n], q[n] に対して
解の線型結合 a[n] = A p[n] + B q[n] (A,B は定数) も
同じ漸化式の解になります。
これは、ある固定した線型漸化式の解全体がなす集合が
線型空間をなすことを意味します。 ←[2]
m+1 項間漸化式の [2] の解空間は m 次線型空間になるので、
[1] の解が異なる m 個の λ を持てば、それが基底となって
全ての解は λ^n の線型結合で表されることになるのです。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
関連するカテゴリからQ&Aを探す
今、見られている記事はコレ!
-
弁護士が解説!あなたの声を行政に届ける「パブリックコメント」制度のすべて
社会に対する意見や不満、疑問。それを発信する場所は、SNSやブログ、そしてニュースサイトのコメント欄など多岐にわたる。教えて!gooでも「ヤフコメ民について」というタイトルのトピックがあり、この投稿の通り、...
-
弁護士が語る「合法と違法を分けるオンラインカジノのシンプルな線引き」
「お金を賭けたら違法です」ーーこう答えたのは富士見坂法律事務所の井上義之弁護士。オンラインカジノが違法となるかどうかの基準は、このように非常にシンプルである。しかし2025年にはいって、違法賭博事件が相次...
-
釣りと密漁の違いは?知らなかったでは済まされない?事前にできることは?
知らなかったでは済まされないのが法律の世界であるが、全てを知ってから何かをするには少々手間がかかるし、最悪始めることすらできずに終わってしまうこともあり得る。教えてgooでも「釣りと密漁の境目はどこです...
-
カスハラとクレームの違いは?カスハラの法的責任は?企業がとるべき対応は?
東京都が、客からの迷惑行為などを称した「カスタマーハラスメント」、いわゆる「カスハラ」の防止を目的とした条例を、全国で初めて成立させた。条例に罰則はなく、2025年4月1日から施行される。 この動きは自治体...
-
なぜ批判コメントをするの?その心理と向き合い方をカウンセラーにきいた!
今や生活に必要不可欠となったインターネット。手軽に情報を得られるだけでなく、ネットを介したコミュニケーションも一般的となった。それと同時に顕在化しているのが、他者に対する辛らつな意見だ。ネットニュース...
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
職業能力開発短期大学の公募推...
-
水と重油の比重
-
エーテル臭ってどんな香り?
-
人工(にんく)の英訳は?/参考...
-
古い苛性ソーダの扱い
-
希硫酸の溶解熱について
-
苛性ソーダがすごい事に!
-
濃硫酸の希釈の手順
-
硫酸を水で希釈する時に発生す...
-
水酸化ナトリウム水溶液の安全...
-
アニリンの水蒸気蒸留について
-
苛性ソーダが余ってしまいました
-
苛性ソーダはどこまで危険?
-
硫酸の脱水作用について
-
臭素水(高校化学I・有機化学)
-
水酸化ナトリウムと苛性ソーダ...
-
無水エタノールを買いたいです...
-
過塩素酸マグネシウムの廃棄に...
-
SiO2のBHF(バッファードフッ酸)...
-
苛性ソーダについて求む‼︎(水酸...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
写真の問題でアニリンは操作Ⅲで...
-
aがすべての実数を動くとき、円...
-
なぜAH=BHtan60°になりますか?
-
産業別労働組合と職業別労働組...
-
高校中退でできる仕事はありま...
-
夏目漱石のこころの人物関係図...
-
⑵の意味がわかりません 教えて...
-
2価だと1価の水素イオン濃度に2...
-
官能基の表記についてです。 写...
-
濃硫酸の希釈の手順
-
硫酸を水で希釈する時に発生す...
-
エーテル臭ってどんな香り?
-
人工(にんく)の英訳は?/参考...
-
苛性ソーダの比重について
-
苛性ソーダについて求む‼︎(水酸...
-
水酸化ナトリウム水溶液の安全...
-
水と重油の比重
-
食パンについているバッグ・ク...
-
アニメのEDのイントロ。これな...
-
苛性ソーダ(水酸化ナトリウム)...
おすすめ情報