大域的ゲージ変換というものはそもそも物理的にありえない

場の量子論ではゲージ変換を大域的ゲージ変換と局所的ゲージ変換の二つに分けて説明しています。
しかし考えてみると大域的ゲージ変換というものはそもそも物理的にあり得ない現象ではありませんか？
なぜならば宇宙のある一点を中心に大域的に全宇宙を一様に回転させることは光速を超えた運動をもたらすものであり、特殊相対性理論から考えても不可能なことだから。
したがって大域的ゲージ変換というものはそもそも物理的に起こりえないことなのでゲージ変換というものは局所的なものに限られるのではありませんか？

No.8 回答者： tsumina 回答日時： 2024/07/10 08:46

>ゲージ変換は数学であって物理学ではないという立場ですね。

いろいろな意味でまったく違います。

物理というのは、その時点でもっとも確からしい仮説群です。あるモデルが、もっとも自然現象を正確に記述できるか？で、決まります。数学は、そのためのモデルを表現する言語でありテクニックでしかありません。

ゲージ変換とは、そもそも時空に絶対的な座標がないのだから、さまざまな物理法則を考えるとしたら、そのゲージ変換に対して不変になるような方程式でなければならない・・・という意味です。物理法則を根源から導くための思考や原理の一つです。

その結果、保存則が生まれ、方程式の形が決まり、相互作用も自然に導かれる。そして、そうやってできた物理法則が、自然法則を正確に記述するのだから、そもそもの仮定である、ゲージ対称性や最小作用の原理などが、物理法則すべてに共通する、普遍的な考え方だと捉えられているのです。

あくまで物理の話。物理のモデルや方程式を、もっと根源的な原理から導くためのものがゲージ変換でありゲージ対称性です。数学上の思考であっても、それは物理学そのものです。

物理学だからといって、ゲージ変換で、世の中をどこかに変換させるんだよ・・・と、捉えているのだとしたら、それは無知すぎます。物理学を物理的な実験・・・のことと捉えているのなら間違いです。ゲージ変換も、ただ言葉から、素人的に意味を想像したところで、そんなものは無意味なのです。

No.7 回答者： tsumina 回答日時： 2024/07/07 20:04

ゲージ変換を誤解していますね。

あれは、別に、ゲージ変換により、具体的な時空に何かが起こる・・・という意味ではまったくありません。

この世の物理法則は、そもそも人間が作った、ゲージ（ものさし）を知らないはず。なので、数学で作った物理のモデルを、ゲージ変換しても不変になるようなモデルになるはずだ・・・という原理です。

この、普遍的かつ、根本的あ仮説によって、さまざまな物理法則を表す方程式が、より根源的な原理から導かれるという意味です。

この回答へのお礼

ゲージ変換は数学であって物理学ではないという立場ですね。

お礼日時：2024/07/10 07:05

No.6 回答者： finalbento 回答日時： 2024/07/07 18:08

恐らくですが、質問者様は「点Aと点Bの入れ替え」の意味を誤解されていると思います。

だからこそ本題の大域的ゲージ変換についても「光速を超えて」云々と言った的外れな疑問が出て来ると思われます。

点Aと点Bの入れ替えと言った場合に質問者様は恐らく「点Aを引っ張って動かして行って点Bの位置に置き、代わりに点Bを引っ張って動かして行って点Aの位置に置く」と言った状況を考えておられるのだと思いますが、それがそもそもの勘違いです。点Aと点Bの入れ替えとは基本的には「今まで点Aと呼んでいた場所を点Bと呼び、代わりに点Bと呼んでいた場所を点Aと呼ぶ」と言ったものです。入れ替えの結果何かが移動したわけではありません。この事はローレンツ変換の事を思い出してみれば分かるはずです。こちらも変換の前と後で何かが具体的に変化したわけではありません。本題の大域的ゲージ変換も基本的には同様のはずだと思います。

No.5 回答者： finalbento 回答日時： 2024/07/07 18:00

今回のお礼コメントの設定でA点とB点を入れ替えるのであれば単純に「A点の温度が20℃、B点の温度が10℃」となるだけだと思います。

No.4 回答者： eatern27 回答日時： 2024/07/07 17:44

前にも同じ質問があって、その人にも同じ事を聞いて返事は無かったのですが、

ゲージ変換だけを目の敵にする理由は何なのでしょうか？

つまり、一般的な座標変換を考えた時にも、「全宇宙の座標が瞬時に変化する」という事は普通に起こります。ゲージ変換なんかよりこっちの話の方が見聞きする事が多いと思うのですが、座標変換に対して「座標変換は物理的にあり得ない」と言わない理由は何かあるのでしょうか？

貴方がどう理解しているのかにも依りますが、座標変換に対しては何かしらの理由があってそう言わないのなら、ゲージ変換も同じ話だと思えば良いかと。

No.3 回答者： finalbento 回答日時： 2024/07/07 17:28

お礼コメントを踏まえて追記ですが、そもそもこの変換は思考実験ではありません。

ゲージ変換とは少し違うでしょうが、例えば地球上にある点Aとアンドロメダ星雲上にある点Bを所要時間ゼロで瞬時に入れ替えると言う事は原理的にだけでなく現実に可能です。とは言えこれも「点Aと点Bが光速を超えて移動した」と言うわけではありません。あくまでも「点Aと点Bを入れ替えた」と言うだけであって「点Aと点Bを移動させた」と言うわけではないので。大域的ゲージ変換の話も基本的にはこれと同様の事だと思います。

この回答へのお礼

まずは 10cm離れた机の上の二点AとBの入れ替えについて考えてみましょう。
A点の温度は１０℃、B点の温度は20℃だとして入れ替えは可能ですか？
入れ替えた結果どうなりますか？

お礼日時：2024/07/07 17:41

No.2 回答者： finalbento 回答日時： 2024/07/07 16:16

ゲージ変換と言うのは「実際に動かす」と言ったものではなくて言わば「見方を変える」と言ったもののはずです。

「全宇宙を実際に回転させる」と言うものではないわけですから、光速を超える云々と言った心配はそもそもピント外れだと思います。

この回答へのお礼

思考実験だとしても原理的に成り立たないのであれば、理論として考えても無駄ってことです。

お礼日時：2024/07/07 17:13

No.1 回答者： chiha2525 回答日時： 2024/07/07 15:02

電荷をプラスからマイナスにしていますから、すでに実践済みですよｗ