数学が本当にできないので相談に乗ってください

Question

私は30代の社会人です。東京大学文系学部を一応卒業しています。中学生の頃から数学が壊滅的にできず、病気を疑っていました。公立の中学校に通っていたのですが、中学生の頃は中間テストや期末テストで国語、英語、社会、理科、その他副教科全てにおいて3年間90点以上をキープしましたが、数学だけ80点台、ひどい時は70点台のこともありました。高校生の頃は国語や英語、社会(メインは世界史選択でした)の偏差値はすべて全統記述模試で75over、進研模試で80overでしたが、数学は50-60台をうろちょろしていました。数学以外の科目がよくできたため、数学は本番で0点近い点数でしたが、東京大学に合格することができました。大学に入ってからは人文社会科学系のさまざまな分野の勉強を貪欲に、趣味的に行っていましたが、分析哲学や数理経済学、統計学や数学を用いる政治学が苦手でした。(これらの多くは直接数学が出てくるというのもありますが、そうではない分析哲学にも苦手意識がありました。大陸系の哲学は好きで得意なのですが、分析哲学になると途端に頭が動かなくなる感じでした。勉強を始めた頃は分析系/大陸系の違いがわかっていなかったのですが、後から振り返ると理解に苦しんでいたのは大体分析系の哲学でした。) 社会人になって、もう一度数学を頑張ってみようと思い、小学校の算数から大学数学の初歩(微積、線形代数)までやり直したのですが、やはり苦手です。教科書やYouTubeの動画教材をこなし基本事項を理解し、チャートなどの問題集を反復することによって、基本的な問題は見た瞬間処理できるよう心がけました。また、実際の入試問題にも対応できるよう思考力を伸ばすような参考書にも取り組みました。その後、東大や京大の理系数学の問題を解いてみているのですが、まるで完答できません。解法が全く思いつかないものもありますが、根本的な勘違いや処理のミスも多いです。例えば、a^3-b^3=217を満たす整数の組み合わせ(a,b)を全て求めよという問題がありました。これは解けなければいけない問題だと思うのですが、解けませんでした。具体的には、条件からa>bを見抜けず、書き出すパターンが多すぎて計算ミスをしてしまったのです。解説を読んでも、なぜ条件からa>bと言えるか理解できませんでした。またa-b=1の組みを処理したあと、a-b=7の組みを処理する時、bの値に7ではなく1を足すというミスをしてしまいました。また、xy平面上の原点と点(1,2)を結ぶ線分(両端を含む)をLとする。曲線y=x^2+ax+bがLと共有点をもつような実数の組(a,b)の集合をab平面上に図示せよ。という問題も解けませんでした。これも２時間数の基本的な解の配置の問題で、解けなければいけないと思います。判別式D>=0の条件は明らかだと思ったのですが、f(0)F(1)<0となる条件からbの式を展開してしまい、bに関する二次方程式を出してしまい、その後が進みませんでした。 (そもそも、この場合、軸の条件がどう処理されるのかもわかりませんでした。軸の位置が

phj · Accepted Answer

＃２です。補足ありがとうございます。

ディスカリキュアという指摘がありますが、私は違うと思います。なぜなら電気や滑車など、さらに化学の溶液の問題などは難しく感じても点数は悪くなかったようだからです。

一般的にディスカリキュアとは「算数の時点で計算ができない」症例をいいます。

補足を戴いた感じでは質問者様は「数学的センスよりも文学的センスのほうが強く、数学的センスがあまり無かったし、それを補強するほどの学習努力もしなかった」ということだと思います。

ここでいう「センス」とは《学習や経験を積むことで無自覚に鍛えられた能力》という意味です。

質問者様は東大に行けるレベルなので「全体的に学習能力は高いが、文系脳に特化されていて理系のセンスが追い付いていない」ということなのでしょう。

その例を挙げると
＞具体的には、条件からa>bを見抜けず、書き出すパターンが多すぎて計算ミスをしてしまったのです。
とありますが、a^3-b^3=217のパターンは多くありません。なぜなら217は半素数だからです。ついでにa>bも関係ないです。

なので因数分解のa^3−b^3 =(a−b)(a2＋ab+b2)＝Ｚを利用したとき、Zは1×217か7×31しかありえません。
これでaとbの解は4パターンしかないとすぐに理解できるはずです。
理解できないなら「数学的な理解力がかなり怪しい＝センスができてない」です。

数学は素数を使って解を求める、というのを一番最初に理解し、そこからさまざまな学習や経験でセンスを磨くわけですが、質問者様はそこに「ピン」とくる理系脳があまり発達していないように思います。

ちなみにうちの息子が中一でちょうどこの部分の復習を手伝っているところなので「素数は数学の基礎の基礎」なのを再確認しています。

でも、それは別に悪い事ではないです。どんな人間にも得意分野があります。
「ギリギリの点数で医者になったけど、外科手術の手技は天才的」という人だっています。
　
もし質問者様が困っているなら、中学レベルのドリルをやってみるといいです。中学のドリルを難しく感じるなら、ほぼ間違いなく小学5年生レベルの分数小数の理解に問題がありますので、そこを見直してみるといいと思います。

sorewasennsei · Answer

問題で与えられている条件の数えあげが不十分なのと、その条件を使うため必要な事の数え上げが不十分ではないでしょうか。いま社会人として自分がつけるべき能力として、集合論にようなmeceやlogical thinkingでつかう種々の推論形式を数学として学びましょう。

ありものがたり · Answer

馬鹿ではないようだから、
好き嫌いがあって数学には手間かけてないだけ
って風に聞こえるけどな。要するに怠け者。

mtrajcp · Answer

a^3-b^3=217

(a-b)(a^2+ab+b^2)=217

a^2+ab+b^2=(a+b/2)^2+3b^2/4≧0
だから
負の値をとることはありません

銀鱗 · Answer

まあ、物理と化学は数学と同じで全滅状態と推測します。

数に関しては致命的と言える精神疾患（算数障害：ディスカリキュア）があるからそれかもしれません。

5～7％ほどにコレが見られるという事ですので、他人事ではない可能性はある。
40人のクラスなら2～3人が該当することになるんだ。
（数学がマジでゴミレベルの同級生っていただろ？それだよ）
質問者さんは上手に暗記術で乗り切ったようですが...。

一度専門医に診てもらうことを勧めます。
　・発達障害を専門に扱っている医療機関での検査。
　・自治体の発達障害支援センターで相談し紹介された専門機関での検査。
など、やり方はいくらでもあります。

phj · Answer

すいません。補足をお願いします。

「数学以外は点数が良かった」と書かれていますが、理科の化学、特に化学式と物理の点数はどうだったでしょうか？

それと小学校レベルで分数の問題は得意でしたか？

以上補足お願いします。

rera1016 · Answer

それはあなたの今の仕事に必要ですか？
不要なら徒に勉強するだけ無駄です。

測量や3DCGのプログラミングをする上で三角関数やベクトル計算が必要だというなら分かりますが、大半の人は高校レベルの数学も不要です。

もっと実務のスキルアップのための勉強をしましょう。

数学が本当にできないので相談に乗ってください

＃２です。

問題で与えられている条件の数えあげが不十分なのと、その条件を使うため必要な事の数え上げが不十分ではないでしょうか。

馬鹿ではないようだから、

a^3-b^3=217

まあ、物理と化学は数学と同じで全滅状態と推測します。

すいません。

それはあなたの今の仕事に必要ですか？

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