地球の自転周期は23時間56分4秒なのに、一日はなぜ24時間なんですか。

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A 回答 (4件)

 


 
 ある太陽系の惑星を宇宙空間から見た図です。惑星には棒が1本立ってまして、ごらんの通り一定の方向を向いてますからこの星は自転してませんね。


          ○-
      ○-      ○-

     ○-    ●     ○-

      ○-      ○-
          ○-


 棒が立ってる場所は、図の左側の位置では昼で、右側では夜ですね。
このように、自転してなくても 公転するだけで1昼夜=1日ができてしまうんです。 地球も同じでして、春-夏-秋-冬-の公転1回で1昼夜やっちゃってるんですね。



 細かな計算の例です。
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=1048118
 月も同じような状況です。
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=976811
 
 

参考URL:http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=1048118,http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=976811
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 地球は公転もしています。

全く、自転をしていない地球があったとします。あるとき、太陽が真南に見える地点に旗を立てると、4分の1年後(3ヵ月後)には、旗は朝6時のように、東に太陽が見える位置に立っており、さらに4分の1年後(合計半年後)には、旗は真夜中の位置になり、一年後に、太陽を再び真南に見える位置にきます。
 つまり、全く自転しなくても、見かけ上、太陽は地球の周りを回っているようにみえます。
 我々の地球の場合は、公転による見かけの太陽の動きと自転による見かけの太陽の動きが逆向きになっています。見かけ上、太陽が地球自転一回に、約365分の1回転分、遅れます。
 そのため、3分56秒の差がでます。
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地球が太陽の周りを公転しているからです。


地球が1回自転したときには公転の影響で地球から太陽の見える位置が少しずれています。
これが約4分に相当するということです。

参考URLの「恒星日」と「太陽日」を見てください。
図も出ています。

参考URL:http://www.s-yamaga.jp/nanimono/uchu/jikokutokoy …恒星日
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 地球は自転もしていますが、公転もしていますよね。


地球が自転で一回転する間に、地球の位置自体が動いてしまい、
太陽の方向へ向くには、あと4分弱かかるというわけです。

 これが1年分たまるとちょうど24時間程度になります。
24時間と自転周期の差は236秒ですが、これが1年分たまると、
 236秒×365.25日(公転周期)=86199秒
 86199/3600≒24時間
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2点を結ぶ円弧の半径の求め方
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お願いします

Aベストアンサー

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1.地球の自転周期は現在、24時間56分4秒ですが、未来には、地球から遠ざかってゆく月の潮汐力の影響で、現在の周期より徐々に短くなってゆくと考えられます。

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Aベストアンサー

1に関してですがヒント、

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そのせいで、地球の自転速度は落ち続けている。(1年前に比べ今年の方が自転速度が遅い)


問題にある<現在の周期より徐々に短くなっていく>ってのは、地球の自転速度が月が離れるほどに増していくってことですよね。


月が地球から離れるほどに月は地球を減速させなくなるが、車のタイヤのように地球は自力で回転していて、月がブレーキの役割をしているため本来のスピードが出ていないわけじゃあない。
ブレーキが無くなったタイヤが回転速度を取り戻し早くなるのとは話が違う。


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1:109=(6,4×10^3):( x ×10^5)
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     =57,6

しかし、正答は7,0です。

7,0という解答はどのような求め方により
得られるのでしょうか?

Aベストアンサー

No.4です。

>100000χ=109×6400
χ=5760000

ここに誤りがあります。

100000χ=109×6400
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答:χ=6.976≒7

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Aベストアンサー

短時間・短期間での自転速度の計測については、現行の計測技術がないと計測できません。(No.1:equinox2さんの回答の通り)
 
昔、こうした技術がなかった時代の自転周期については、別の方法で推定されるようです。
 
地球や月で公転や自転の周期や距離関係などが現状と変わらないと仮定して過去に遡って計算するといつどこで日食や月蝕が観測されるのかが計算されます。その計算と実際の観測記録をつき合わせて日付や場所のズレを調べると、自転の違いなどが推計できるそうです。このサイトには、紀元前900年~西暦1200年頃の自転周期の大きな変動の推定カーブが計算されています。http://www.wagoyomi.info/suiko/suiko.html
 
人類の記録が日付や場所、事実かどうか疑問がある時代や、人類が記録を残せない時代については、サンゴなどの成長が縞となって残っている日輪、年輪を調べるのだそうです。地球の公転1回の間に寒暖があると成長記録の縞でそれが残ります。一日の昼夜の成長記録が縞に残ると日がわかります。1年間に何日あったのかを、太古のサンゴやオウムガイの化石の縞で調べるそうです。また、地層を調べると海の潮の干満がパターンで残っているところがあるので、そうした堆積物の状況でも1年の日数を調べることができます。他の観測や事実確認から、公転周期が大きく変わっていないことがわかれば、1年の日数の変化から、1日の時間の変化が推定できるそうです。 http://www.geog.or.jp/journal/back/pdf114-3/p419-433.pdf (下の図はp11/15にあります)
 
その他にも月の運動を調べる方法で、太古の地球の自転が1日10時間以下だったらしいという推定もあるそうです。
http://rikanet2.jst.go.jp/contents/cp0320a/contents/chishiki/answer06/index.html
「そもそも地球が誕生したころは、自転周期は5時間程度だったと考えられています。6億年前でも約22時間程度で、今よりもずっと早く自転していました。では、どうして地球の自転は遅くなっていくのでしょう。 地球の自転にブレーキをかけているのは、主に「潮汐作用」です。とりわけ月の影響が大きくあります。月は1年に約3cmずつ遠ざかっています。ぐるぐる回る地球の自転のエネルギーを、潮汐作用を通じて月が受けとっているため、月はしだいに遠ざかってしまいます。その結果、エネルギーを吸い取られた地球は、自転が遅くなります。 地球だけに限ってみれば、自転が遅くなるのはわかりやすいといえます。潮の満ち干によって移動する海水と海底との摩擦で、自転のエネルギーが失われます。正確にいえば、地球潮汐(地殻の上下)や、地球の中心の液体核、それに地球の大気と地面との摩擦なども効いています。さらに細かく調べると、地球の自転速度が遅くなっていくペースも一定ではないことがわかってきました。過去の日食の記録による調査からは、地球の気候変動が自転速度に影響を及ぼしていることや、最近の正確な地球の自転運動の研究から、大きな地震の前後で自転速度が変化してしまうことなどがわかりつつあります。」
 
http://www.nao.ac.jp/QA/faq/a0404.html
「地球の自転速度は、長期的には、主に「潮汐摩擦」(潮の満ち引きによって起こる海水と海底との摩擦)によってだんだん遅くなっています。 しかし、数年から20年ぐらいの期間で考えると、地球内部にある「核」の運動の変化や、地球規模での水(海水、陸水、氷河)の分布変化などが原因となって変動し、自転速度は、必ずしも一定の割合で遅くなっているわけではありません。 それでは地球の自転はどのぐらいの割合で遅くなっているのでしょう。 19世紀の約100年間の地球の自転による1日の長さの平均が24時間に等しくなるように定められましたが、1990年頃には、地球は24時間より約2ミリ秒(1ミリ秒は1秒の1000分の1)長くかかって1回転しています。1回転にかかる時間が100年間で2ミリ秒長くなっていることになりますので、もしもこの割合がこれからもずっと続くと考えると、5万年で1秒、1億8千万年で1時間長くなることになります。このことはつまり、1億8千万年後には、1日の長さが25時間になってしまうということを意味しています。 しかし、この割合でずっと地球の自転が遅くなり続けるのかどうかはわかりません。現に、2003年現在、地球の自転を観測すると、地球は24時間より約1ミリ秒長くかかって1回転しています。1990年のころと比べると、地球の自転速度は、むしろやや速くなっているのです。」

短時間・短期間での自転速度の計測については、現行の計測技術がないと計測できません。(No.1:equinox2さんの回答の通り)
 
昔、こうした技術がなかった時代の自転周期については、別の方法で推定されるようです。
 
地球や月で公転や自転の周期や距離関係などが現状と変わらないと仮定して過去に遡って計算するといつどこで日食や月蝕が観測されるのかが計算されます。その計算と実際の観測記録をつき合わせて日付や場所のズレを調べると、自転の違いなどが推計できるそうです。このサイトには、紀元前900年...続きを読む

Q始点、終点の二つの座標と半径からの円弧の長さの求め方。

始点、終点の二つの座標と半径からの円弧の長さの求め方。
こんにちは。数学ずぶの素人です。
座標上に円弧があります。始点、終点の二つの座標と半径が分かっており、これらから円弧の長さを求めたいのですが計算方法が分かりません。
どなたか分かる方、ご教授ください。

Aベストアンサー

円弧の長さLは半径rと中心角θが分かれば、L=rθとして求められます。
中心角θは、始点と終点の距離をaとすると、sin(θ/2)=a/(2r)なので、
L=2r*arcsin(a/(2r))

2点間の距離は分かりますね。
sqrt((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)

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Aベストアンサー

銀河系辺境星域第3惑星のことですか?にしては自転周期が違い過ぎる。

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タイトル通り、
「半径1の円に内接する正五角形の一辺の求め方」を教えてください。
正十角形の一辺の求め方がヒントのようです。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

tokumei7さんは中学生ですよね?(高校生ならこの問題の解法で正十角形の一辺の求め方を考えようとしませんから)

さて、正十角形の一辺はわかりましたか?これは実はかなり綺麗に求めることができます。(こっちのほうがよっぽどいい問題)

ということで解法を。その前に、正五角形の一辺と対角線の長さの関係が1:(1+√5)/2であることは大丈夫ですか?(相似で出せます)

五角形をABCDEとし、その一辺を2aとする。(あとで辺の中点を考えますので2aとおいてます)
円の中心をOとし、ACとOBの交点をM, AOを延長し、CDおよび円周との交点をそれぞれN, A'とする。(CA'が正十角形の一辺です)

AB=2aよりAC=2a*(1+ √5)/2=(1+ √5)a, AM=AC/2=((1+ √5)/2)a
△ABM∽△OCNとOC=1よりON=(1+ √5)/4、よってNA'=1-ON=(3-√5)/4
△OAM∽△A'CNとCN=CD/2=aより、CA'=2/(1+ √5)=(√5-1)/2(この有理化は高校範囲ですが、この問題を解く中学生なら知ってて当然。)
これが正十角形の一辺となります。

ところで、正五角形の一辺だと、あとの相似はいらなくて、あとは△OCNで三平方の定理を用いればaの値は求められますから、それで終わりです。。。
ここで、この答えは、いわゆる2重根号がはずれません。これについてはどうしようもなさそうです。

#もし三角関数がおわかりなら、答えは2sin36度で、cos36度については2倍角と3倍角の公式を使えば、(1+ √5)/4になります。本質的に上の解答と同じものを求めていることになりますが・・・

##もし対角線の出し方を知らない場合は、ACとBEの交点をPとして、△PAB ∽△BACかつCP=CBより求められます。

tokumei7さんは中学生ですよね?(高校生ならこの問題の解法で正十角形の一辺の求め方を考えようとしませんから)

さて、正十角形の一辺はわかりましたか?これは実はかなり綺麗に求めることができます。(こっちのほうがよっぽどいい問題)

ということで解法を。その前に、正五角形の一辺と対角線の長さの関係が1:(1+√5)/2であることは大丈夫ですか?(相似で出せます)

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Q【地球の自転は周囲の何の影響を受けて自転しているんですか?】 地球は磁石としても磁石を動かすには何ら

【地球の自転は周囲の何の影響を受けて自転しているんですか?】

地球は磁石としても磁石を動かすには何らかの他の磁界が必要ですよね?

太陽が発している磁界を地球という磁石が受けて自転している?

それとも宇宙空間の真空の無重力の世界に小さな磁石として磁場が生まれて地球は自転する?


まさか月が磁石の役割をして地球は月の磁石によって自転してるわけないですよね?

Aベストアンサー

たくさんの岩のかたまりが合体成長して惑星が作られる最後の段階では、地球の半分くらいの大きさのやや小さな惑星同士がぶつかって合体して、地球のような惑星になったと考えられています。

地球が自転しているのは、小さな惑星同士が合体して地球ができたときに、真正面からぶつかったわけではないからだと考えられます。

真空の宇宙空間では摩擦力が働かないから、その時の惰性で今も自転し続けている。

月の影響で海水の満ち引きが起こり、少しずつブレーキが掛っている。

宇宙空間へ鉄磁石を回転して投げれば、ず~と回転し続ける。

そのままの運動をず~と続けるというのが、運動の基本。
(慣性の法則)

地上の生活では、必ず摩擦力が働くので、止まる。

運動の基本は慣性(外力が働かない限りその運動を続ける)で有って、摩擦と言う外力が働くから止まる。
これを最初に見抜いたのは天才ガリレオ。

Q宇宙の半径の求め方

宇宙の半径の求め方は単に
宇宙年齢(単位:年)に光年を付けただけで求めているようですが、
(* 宇宙年齢の求め方はまた、別にありますが)
この根拠を与えるのが相対性理論の光速不変の原理だと思います。
これは、空間の膨張を加味しても成り立つことなのでしょうか?

Aベストアンサー

宇宙の膨張を加味して地平線までの距離を計算することはできます。ロバートソン・ウォーカー計量

 ds^2 = -c^2 dt^2 + a^2(t)(dr^2/(1-kr^2) + dΩ^2 )

のもとではアインシュタイン方程式は

 (da/dt)^2 +ka^2 = 8πGρ(t)a^2/3

になります(前の回答のτをtに変更しています)。標準モデルでは宇宙の初期では輻射のエネルギーで満たされており、かつ曲率は無視できるほど小さいことが知られています。これらの条件により上の方程式を解くと
 a∝t^(1/2)
光はds=0となる経路に沿って進むので座標距離の線素をdχ(=√(dr^2/(1-kr^2) + dΩ^2))とすると
 dχ = cdt/a(t)
これを積分して宇宙開闢の時刻から現在の時刻t0までに光が到達する距離を求めると
 χ = c∫(0~t0)dt/a(t) = 2c(t0)^(1/2)
従って地平線までの距離は
 d = a(t0)χ = 2c t0
となって宇宙の年齢t0に比例することになります。つまり地平線までの距離=光速×年齢というのはオーダー的には正しいが前の回答でも述べた様にχが発散すれば地平線がなくなるのでa(t)の振る舞いの議論をすべきです。
 インフレーション宇宙論によれば宇宙は地平線を越えて一様であるとされています。すなわち地平線より先は「宇宙の外側」などではなく地平線のこちら側と同じような宇宙が続いていることになります。簡単な解説は
 佐藤勝彦;宇宙の誕生とインフレーション、科学1985年10月号p.596(岩波書店)

一般相対論は空間の曲率が正、0、負のいずれの宇宙も許容します。数学的には3次元の定曲率空間は次の様に分類されます。

 曲率 空間  個数   例
  正  閉  無限個  3次元球面
  0  開  8個   ユークリッド空間
  0  閉  10個   トーラス
  負  開  無限個  ロバチェフスキー空間
  負  閉  無限個  レーベルモデル

一般相対論以前はもちろん空間は平坦であると考えられていました。したがって一般相対論は宇宙のトポロジーに何の制約も与えないというよりもトポロジーの可能性を18個から無限個に拡げたと言った方が適切かもしれません。もし宇宙が多重連結空間であるとすると、ある天体の向こうに同じ天体が見えることになります。そのような観測が最近行われ、宇宙背景輻射について同じパターンは見いだされなかったことからCornishらは宇宙は24Gpc(ギガパーセク)より大きいと結論しています。下のサイトはAIPなので信頼できるかと思います。

参考URL:http://www.aip.org/pnu/2004/split/685-1.html

宇宙の膨張を加味して地平線までの距離を計算することはできます。ロバートソン・ウォーカー計量

 ds^2 = -c^2 dt^2 + a^2(t)(dr^2/(1-kr^2) + dΩ^2 )

のもとではアインシュタイン方程式は

 (da/dt)^2 +ka^2 = 8πGρ(t)a^2/3

になります(前の回答のτをtに変更しています)。標準モデルでは宇宙の初期では輻射のエネルギーで満たされており、かつ曲率は無視できるほど小さいことが知られています。これらの条件により上の方程式を解くと
 a∝t^(1/2)
光はds=0となる経路に沿って進むので座標距離の線...続きを読む

Q地球の自転周期の季節変動について

地球の自転周期には季節変動があり、1月頃には1日の長さが長くなり、
7月頃には短くなるらしいのですがその理由がわかりません。
どなたかわかる方がおられたらぜひ教えて下さい。
(長くなる程度は約1/1000秒程度らしいのですが)

Aベストアンサー

近時差のことかとも思いましたが、1/1000病程度となると
ちょっとちがいそうですね。

回答ではないですが、関連するかもしれない情報として
「地球回転パラメータ」、「チャンドラ周期」などをキーワード
で調べてみると、求められている情報が得られるかも知れません。

参考URL:http://www.gsi.go.jp/REPORT/TECHNICAL/H15kenkyu-nenpo/h15_74.pdf


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