赤いところを3p²-1としたのですが、これではダメな理由を教えてください

赤いところを3p²-1としたのですが、これではダメな理由を教えてください

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/08/06 00:00

写真の７行目に、

＞ ①のうち、q/p^2 が規約分数にならないものは
＞ q/p = p/p^2, 2p/p^2, 3p/p^2, ..., (p^2 - 1)p/p^2
とありますね？ これが正しい。

S2 の最大項は、(p^2 - 1)p/p^2 であって
(3p^2 - 1)/p^2 ではありません。

あなたが例として考えた p = 3 の場合ですら、
(p^2 - 1)p/p^2 = 8/3 と
(3p^2 - 1)/p^2 = 26/9 の値は一致しない。

そもそも 26/9 は、規約であって S2 の項にはならないし。

S2 とはいったい何者なのか、写真の模範解答の意味を
もうすこしちゃんと読み下してみましょうね。

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2024/08/05 10:56

それは、Pを3と仮定して考えているから、P＝3という意識が拭えていないため

もしP＝5で考えたなら
3P²-1の3なんて言うのが果たして出てくるだろうか？
この問題を考えるときは、具体的な数字をあまり意識しないほうが良いと思う
抽象化して、Pのままで考えないと、質問のようなミスが生じやすいと思う