1オクターブとは？

「ラ」の音を440Hzとした場合、1オクターブ上の「ラ」は880Hzになります。
１オクターブ高いということは、周波数が高くなり変化するので、音が変化するはず。
すると、同じ「ラ」の音にならないのでは？

音を光に置き換えて考えた場合、周波数の低い色は赤、高くなると青になります。
光の場合、赤の周波数が変化して、また赤が出現することはないです。


「ラ」という音は、色んな単体の周波数の音が集まって群になって「ラ」という音を作っているのでしょうか？
それらの集まりの周波数が、全体的に倍(下ならは半分)になるのでしょうか？


https://web.quizknock.com/octave

質問者からの補足コメント

• 

  人間の耳の中の大きさと関係あるのではないでしょうか？
  特定の周波数で、耳の中で共振するから、「ラ」の音を440Hzとした場合、1オクターブ上の880Hzの音が「ラ」になるのでは？
  耳の大きなクジラとかには、人間の作った音楽は雑音にしか聴こえないのでは？

    補足日時：2024/08/12 16:53

• 

  「ラ」の音を440Hzとした場合、1オクターブ上の880Hzの音が「ラ」になる物理法則とか、数式はあるのでしょうか？

    補足日時：2024/08/12 16:57

• 

  耳の中で共振して、定常波になって安定して存在するから、、、のような感じがします。
  間違っているかもしれませんが、、音楽の成績２だし、、

    補足日時：2024/08/12 17:20

• 

  光と対比して考えてしまいます。
  
  今、見ているテレビの映像を、もし周波数２倍にしたら、それなりに、見難いですが、映像の情報として（顔は顔、手は手）は判別できるかもしれません。
  要するに、音も光も他の音や色との対比が重要かもしれません。

    補足日時：2024/08/12 17:36

• 

  440Hzだと「第四音階のラ」であり、880Hzは「第五音階のラ」しかし同じ「ラ」であることから、ある仮説を思いつきました。
  
  その結論は「我々の世界は（フラクタル図形のように）スケール変換に対して不変性を持つ」ということです。
  
  なぜ、そうなるのかは、下記の通りです。
  
  ①440Hzだと「第四音階のラ」であり、880Hzは「第五音階のラ」しかし同じ「ラ」である。
  
  ②1.5倍の周波数だと、赤と緑という全く違う色に見えるのに、2倍の周波数だと赤と紫という近い色に見える→ということは光も①と同様の性質がある。
  
  ③ということは、電子の場合の波動も同じ性質を持っているはず。

    補足日時：2024/08/13 16:35

• 

  ④というとは、物質を構成する「光子」「電子」ともに①と同様の性質がある。
  
  ⑤というとは、物質を構成する「素粒子」すべて①と同様の性質がある。
  
  ⑥というとは、物質を構成する「素粒子」すべて、（フラクタル図形のように）スケール変換に対して不変性がある。
  
  ⑦というとは、「我々の世界は（フラクタル図形のように）スケール変換に対して不変性を持つ。
  
  如何でしょうか？

    補足日時：2024/08/13 16:36

• 

  >音に関しては高校の教科書、レーザー光に関しては波動光学や光工学の教科書、倍音列についてはフーリエ級数の教科書かな。
  
  疑問；440Hzだと「第四音階のラ」であり、880Hzは「第五音階のラ」、周波数が異なっても、同じ「ラ」と聞こえる理由は？
  を調べるために、youtube動画を見て、ざっくりと勉強しました。
  
  ・高校物理⇒波動の項目を見ましたが、上記の疑問とは直接関係話ばかりでした。
  ・フーリエ級数⇒音を正弦波（三角関数）の重ね合わせとして表現できる、、、、上記の疑問の回答にはならない
  ・レーザー光⇒上記の疑問の回答にはならないはず。

  No.24の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2024/08/14 10:46

• 

  基準となる「ラ」の音を出すと、おんさでは４４０Ｈｚ、つまり１秒間に４４０回振動しているところだけが出ています（左写真）。
  一方、バイオリンの音には基本の振動数４４０Ｈｚの他に、その２倍、３倍、４倍とたくさんの倍振動が出ていることがわかります（右写真）。
  バイオリンの音色は、これら振動数ごとに大きさの違う倍音が混ざり合ってできていたのです。
  
  これを読むと、当たり前では？とも感じます。しかし、光の場合と比較すると、当たり前でもないと思うのです。
  
  
  https://www.nhk.or.jp/kokokoza/butsurikiso/conte …

    補足日時：2024/08/14 11:09

• 

  ご回答有難う御座います。
  
  ＞従って、振動数が変わって色が変化すると感知する視覚細胞自体が別なものになるので、特に光の振動数の２倍、４倍での周期的な効果が生まれることはないようです。
  
  No.15様の
  
  1.5倍の周波数だと、赤と緑という全く違う色に見えるのに、2倍の周波数だと赤と紫という近い色に見えるのです。
  
  が気になります。
  
  複素フーリエ級数の微分とかから、何等かの対称性のようなものが見つからないか？考えます。

  No.30の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2024/08/15 22:14

No.15 ベストアンサー 回答者： kanta2006 回答日時： 2024/08/12 18:28

＞音の場合、「ラ」の音を440Hzとした場合、1オクターブ上の880Hzの音が、なぜ？また「ラ」になるのでしょうか？

これは、人が定義したからそう呼ばれているだけで、実際は違う音であることに変わりはありません。

また、1オクターブ上の音が下の音と近い音に聞こえるのは、同じとは言えないものの似た現象が光の世界でもあります。
可視光の中で一番周波数が低いのが赤で、一番周波数が高いのが紫なので、周波数的には最も離れた色です。
ところが、人間の目では、これを近い色、同系色と認識します。
紫の周波数は、赤の周波数のおよそ2倍です。
1.5倍の周波数だと、赤と緑という全く違う色に見えるのに、2倍の周波数だと赤と紫という近い色に見えるのです。
音の話と同じではありませんが、人の感じ方というのは、倍の周波数だと似たものと認識する特性があるのかもしれません。

この回答へのお礼

＞1.5倍の周波数だと、赤と緑という全く違う色に見えるのに、2倍の周波数だと赤と紫という近い色に見えるのです。

赤と紫という近い色と言えば、そんな感じがします。

＞音の話と同じではありませんが、人の感じ方というのは、倍の周波数だと似たものと認識する特性があるのかもしれません。

厳密には、2^n のものは、似たものと認識する特性があるのでしょうね。光も赤と紫という近い色に見えますので。

お礼日時：2024/08/12 20:38

No.30 回答者： yhr2 回答日時： 2024/08/14 15:54

No.14&16 です。

音と光を同列で考えたいようですが、人間の聴覚・視覚は全く別な原理なのでそれはあきらめた方がよいと思います。

人間の聴覚が「オクターブ」を「同類の音」と感じるのは、No.16 にも書いたように、人間の聴覚センサーである「鼓膜」が、「弦の振動」と同じように機械的に「分割振動」するからということだと思います。

下記のギターの「ハーモニクス」、ヴァイオリンの「フラジオレット」という奏法を聞いてみてください。同じ弦からオクターブ、２オクターブ上の音や五度、四度の倍音を出すことができます。
耳の鼓膜も、オクターブ異なる振動が同時になっているので「オクターブ違いの同じ音」と感知するのだと思います。
↓
ギターのハーモニクス

https://www.youtube.com/watch?v=4BRE1_XDEdM

ヴァイオリンのフラジオレット
https://www.youtube.com/watch?v=3U0QLcl56j8
https://www.youtube.com/watch?v=V7-dSWCBinA


耳の鼓膜がこのように「分割振動」するのに対して、目の視覚細胞は実際に振動するのではなく、色の成分ごとに異なるエネルギー吸収反応が起こり、その合成で色を判別しているようです。
↓
https://www.nig.ac.jp/color/barrierfree/barrierf …

従って、振動数が変わって色が変化すると感知する視覚細胞自体が別なものになるので、特に光の振動数の２倍、４倍での周期的な効果が生まれることはないようです。

この回答へのお礼

＞音と光を同列で考えたいようですが、人間の聴覚・視覚は全く別な原理なのでそれはあきらめた方がよいと思います。

そうかもしれません。
しかし、人間の耳ではなく、フーリエ級数、言わば機械的に評価した場合、どうなるのか？悩んでおります。

換言しますと、No.16で教えて頂きました「倍音」のフーリエ級数について考えております。

下記ＨＰには
『このようにして、周期的な波形を持つ音は基音と倍音の重ね合わせとして表せることが保証されている。』
と書かれています。

nが整数でないとき（＝倍音ではないとき）、フーリエ級数（音をスペクトル分解）は成立するのか？
現実的に、nが整数でないときは存在するのか？
どうなるのか？悩んでおります。




「倍音」
↓
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%80%8D%E9%9F%B3

お礼日時：2024/08/14 19:27

No.29 回答者： ピクセル7 回答日時： 2024/08/14 14:57

補足やお礼が取っ散らかってるので整理しましょう。

あなたの疑問は「ラ」のオクターブ上が同じ「ラ」なのか？ってことですよね？
同じ「ラ」じゃないですよ。オクターブ上の「ラ」です。
これはそういう決まりなんだからどうしようもないです。

この回答へのお礼

散らかってるかもしれませんが、私はムダなことを色々と考えています。

もしかして、「ラ」のオクターブ上が「ラ」に近い理由は、原曲とそれを１オクターブ上げた曲を、フーリエ変換＝スペクトルの分解　をしたら、相似形になるからかも？とか考えています。

だから何？って言われそうですが、、、

お礼日時：2024/08/14 15:39

No.28 回答者： rera1016 回答日時： 2024/08/14 11:31

そもそも粒子の特性のない音と光を比べる前提が間違いでは？

この回答へのお礼

ただ、アホなことを考えて時間のムダかもしれません。

１オクターブ下げても（上げても）「ラ」は「ラ」なので、音は１オクターブのスケール変換に対して不変性を持つことになる可能性はある気がします。

もしこれを対称性とみなせば、「対称性に対応する保存量が存在する」というネーターの定理があるかも？？？？しれないので、上記の保存量があればうれしいと考えています。

指数関数のフーリエ変換の式から、何等かの保存量が導けないか？検討しようと考えてます。

多分、ただの妄想で失敗に終わるはずですが、、、

お礼日時：2024/08/14 12:17

No.27 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/08/13 20:17

>抽象的といういか・・相似形というか・・似た「ラ」ですね。

単に倍音に同じ呼称を付ける習慣が有るだけだと思う。
明らかに「違う」音だし。何をもって「にている」のか不明瞭。

この回答へのお礼

フレディ・マーキュリーは、７オクターブまでの声を出せたらしいです。
そこまで、声を出す事は、普通の人には無理です。

でも、カラオケで唄を歌うとき、高いから１オクターブ下げて歌うというケースはよくあることです。
ということは、１オクターブ下げても（上げても）「ラ」は「ラ」なので、音は１オクターブのスケール変換に対して不変性を持つことになる可能性はある気がします。
（これを実証するには、その証拠を揃えないと何の意味もないですが、、）


https://youtu.be/fJ9rUzIMcZQ?list=PLD5srVXLWSKkV …

＞単に倍音に同じ呼称を付ける習慣が有るだけだと思う。

単にそうかもしれません。

お礼日時：2024/08/13 21:56

No.26 回答者： seiji91 回答日時： 2024/08/13 16:46

自然界440Hzのラに800Hzのハイパスフィルタかけりゃ880Hzなんだから、もうどうでもよくありませんか？？

それに、色・・・赤→緑→青の3色、　網膜に感じる細胞があって脳内で干渉しあうんだから、
青の後に赤と干渉して紫・・は妥当。

この回答へのお礼

＞自然界440Hzのラに800Hzのハイパスフィルタかけりゃ880Hzなんだから、もうどうでもよくありませんか？？

そうではないと考えます。

440Hzだと「第四音階のラ」であり、880Hzは「第五音階のラ」しかし同じ「ラ」であることを、光と電子、ひいては素粒子全部が持つ波動まで拡張すると、「我々の世界は（フラクタル図形のように）スケール変換に対して不変性を持つ」ということが、導出できるかもしれません。

お礼日時：2024/08/13 17:05

No.25 回答者： rera1016 回答日時： 2024/08/13 15:36

「ドレミファソラシド」は音名と言い、音階（オクターブ）内での音の順番を示すものです。

440Hzだと「第四音階のラ」であり、880Hzは「第五音階のラ」になるので、異なる音です。

音は「波」であり、物質を媒介にした振動です。
光には粒子としての性質と波としての性質がありますが、音には粒子としての性質はありません。

この回答へのお礼

>音は「波」であり、物質を媒介にした振動です。

その点は、仰る通りです。
光の媒体であるエーテルは存在しないことが、マイケルソン・モレーの実験で確認されてますので。


>光には粒子としての性質と波としての性質がありますが、音には粒子としての性質はありません。

その点は、仰る通りです。
なので、光と音を、同じ波だとして比較するのは、正しくない可能性があるのですね。

しかし
＞1.5倍の周波数だと、赤と緑という全く違う色に見えるのに、2倍の周波数だと赤と紫という近い色に見えるのです。
には、一理ある気もします。


＞440Hzだと「第四音階のラ」であり、880Hzは「第五音階のラ」

周波数が異なっても「ラ」は、「ラ」です。

フラクタル図形というのがあります。スケール不変性とか、そんな感じかもしれません。適当なことを言ってますが、、

https://azisava.sakura.ne.jp/mandelbrot/feature. …

お礼日時：2024/08/13 16:03

No.24 回答者： stomachman 回答日時： 2024/08/13 10:16

No.20へのコメントについて。

>レーザーは、周波数、位相，エネルギーが揃っているので、オクターブをアナロジーで

　実際、非線形光学素子を使って周波数が2倍や(1/2)倍の光を派生させるのは常套手段です。しかし、自然光に倍音列に相当するものはない。さらに視細胞にとってはレーザー光か太陽光かを区別できない。というわけで、視覚というヒトの感覚に関しては、聴覚とのアナロジーは効かないでしょう。

> 物理の何の本を

　音に関しては高校の教科書、レーザー光に関しては波動光学や光工学の教科書、倍音列についてはフーリエ級数の教科書かな。

この回答へのお礼

>音に関しては高校の教科書、レーザー光に関しては波動光学や光工学の教科書、倍音列についてはフーリエ級数の教科書かな。

わかりました。勉強します。

お礼日時：2024/08/13 18:04

No.23 回答者： chiha2525 回答日時： 2024/08/13 10:09

すでに回答がありますが、なるべくシンプルにｗ

同じ音とは何か？　なぜ同じ「ラ」の音と言えるのか、ということですね。
例えば 440Hz の音を出したときに、倍音と呼ばれる音たちも同じく出ています。倍音は２倍だけでなく３倍や1/2倍もあります。
つまり440Hzの音を出したときに出る音は、
　⋮
110Hz
220Hz
440Hz　←
880Hz
1320Hz
1760Hz
　⋮
という音なのです。
そして１オクターブ上（880Hz）の音を出したときはどうかというと、
　⋮
220Hz
440Hz
880Hz　←
1760Hz
2640Hz
　⋮
という音になります。
少し違いますが似てるでしょ。
なので同じ「ラ」の音と認識されるのです。

この回答へのお礼

110Hz
220Hz
440Hz　←
880Hz
1320Hz
1760Hz
　⋮
という音なのです。
そして１オクターブ上（880Hz）の音を出したときはどうかというと、
　⋮
220Hz
440Hz　←
880Hz　
1760Hz
2640Hz


この２つの440Hzの音の違いは何でしょうか？

お礼日時：2024/08/13 18:07

No.22 回答者： 真魚 回答日時： 2024/08/13 04:20

真ん中の440Hzは「Ａ４」「ラ４」

その２倍の880Hzは「Ａ５」「ラ５」
そのまた２倍の1760Hzは「Ａ６」「ラ６」
…というふうに区別します。

●８音階
Ｃ　　ハ　　ド
Ｄ　　ニ　　レ
Ｅ　　ホ　　ミ
Ｆ　　ヘ　　ファ
Ｇ　　ト　　ソ
Ａ　　イ　　ラ　
Ｂ　　ロ　　シ
Ｃ　　ハ　　ド ←1オクターブ上のド

●1オクターブを12等分
Ａ　　イ　　ラ　
Ａ＃　嬰イ　ラ＃
Ｂ　　ロ　　シ
Ｃ　　ハ　　ド
Ｄ　　ニ　　レ
Ｄ＃　嬰ニ　レ＃
Ｅ　　ホ　　ミ
Ｆ　　ヘ　　ファ
Ｆ＃　嬰へ　ファ＃
Ｇ　　ト　　ソ
Ｇ＃　嬰ト　ソ＃
Ａ　　イ　　ラ　←1オクターブ上のラ

●88鍵ピアノ（Ａ０〜Ｃ８）
Ａ０　　ラ０　　 27.5Hz
Ａ１　　ラ１　　 55Hz
Ａ２　　ラ２　　110Hz
Ａ３　　ラ３　　220Hz
Ａ４　　ラ４　　440Hz
Ａ５　　ラ５　　880Hz
Ａ６　　ラ６　　1760Hz
Ａ７　　ラ７　　3520Hz
〜〜～
Ｃ８　　ド８　　4186.009Hz

この回答へのお礼

●1オクターブを12等分
Ａ　　イ　　ラ　
Ａ＃　嬰イ　ラ＃
Ｂ　　ロ　　シ
Ｃ　　ハ　　ド
Ｄ　　ニ　　レ
Ｄ＃　嬰ニ　レ＃
Ｅ　　ホ　　ミ
Ｆ　　ヘ　　ファ
Ｆ＃　嬰へ　ファ＃
Ｇ　　ト　　ソ
Ｇ＃　嬰ト　ソ＃
Ａ　　イ　　ラ　←1オクターブ上のラ




すいません。基本的にことを教えてください。
ドをなぜCにするのでしょうか？
ド⇒A
レ⇒B
ミ⇒C
・
・
にするのが、わかりやすいです。

お礼日時：2024/08/13 18:20