経路積分

経路積分ってなんの役に立つんですか

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/08/29 21:38

量子力学の話だろうか？

古典的な力学を量子化する基礎物理原理です。

数学でもそうですが、同じ問題の表現形式が複数あると
問題解決に大変役に立つことがあります。
同じ問題を見方を変えて考えることができるからです。
経路積分は初期の量子力学の、行列力学や波動力学に続く
3番目の表現形式です。

この理論を作ったのは、リチャード P ファインマンです。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B5%8C%E8%B7%AF …

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2024/08/29 20:45

例えば力を積分するとエネルギー (ポテンシャル) になるんだけど, この「積分」って本来は経路積分じゃないとおかしいでしょ?

No.1 回答者： han-ka-2 回答日時： 2024/08/29 19:04

理工学系の学部で触れるものなら，物理現象をフーリエ変換を使って解くときの逆変換の実積分で，複素平面上の経路積分をよく使います。

実際，それを使わないと解けないことが多い。